2. Gálibo de material rodante

2. GÁLIBO DEL MATERIAL RODANTE

2.1 CONSIDERACIONES GENERALES

El gálibo del material rodante se obtendrá a partir de los contornos de referencia cinemáticos definidos en los apartados 2.7.1, 2.8.1 y 2.9.1 y de las reglas asociadas para el gálibo cinemático del apartado 2.2.

El contorno resultante define el perfil constructivo máximo del material rodante apto para circular, tanto en recta como en curva.

Dentro del gálibo del material rodante se incluyen las siguientes tolerancias de construcción del vehículo:

– 0,010 m, en la altura de las partes altas y bajas.

– 0,0025 m, en el semiancho del vehículo.

En el caso de tolerancias superiores a las indicadas, la diferencia deberá contabilizarse como una reducción adicional, en el cálculo del gálibo del material rodante.

2.2 REGLAS ASOCIADAS

Consisten en un conjunto de reducciones y ampliaciones a aplicar al contorno de referencia cinemático, que tienen en cuenta posibles desplazamientos del vehículo, respecto a su posición media, debidos a: desgastes, holguras, deformaciones, efectos de la suspensión, peraltes, inscripciones en curva o en acuerdos verticales, etc.

2.2.1 REDUCCIONES Y AMPLIACIONES A CONSIDERAR

Las reducciones y ampliaciones a considerar en la modificación del contorno de referencia cinemático serán las siguientes:

1. Reducciones verticales en las partes inferior y superior del contorno de referencia, para considerar posibles desplazamientos verticales debidos a:

a) Desgastes de los elementos de rodadura del vehículo.

b) Deformaciones de la estructura del vehículo.

c) Efecto de la suspensión.

d) Inscripción del vehículo en acuerdos verticales.

2. Reducciones del semiancho del contorno de referencia cinemático (b _CR), para considerar los posibles desplazamientos cinemáticos laterales (Dpl _cin) debidos a:

a) Desplazamientos geométricos (dg) por inscripción en curva, entre el eje de simetría del vehículo y el de la vía.

b) Holguras laterales entre eje de ruedas y vía (w _v).

c) Holguras laterales entre eje de ruedas y bastidor de bogie o entre eje de ruedas y caja, en vehículos sin bogie (q).

d) Holguras laterales entre bastidor de bogie y caja (w).

e) Desplazamientos cuasiestáticos (z ₁) debidos a un exceso (D _o) o insuficiencia (I _o) de peralte, para un coeficiente de flexibilidad de la suspensión s.

Este desplazamiento deberá aumentarse en aquellos vehículos cuyos valores de s o h _c supongan un desplazamiento adicional, respecto al considerado en la determinación del gálibo de implantación de obstáculos para un exceso (D _máx-D _o) o insuficiencia de peralte (I _máx-I _o), con_{los valores de s o y h co.}

f) Desplazamientos (z ₂) por disimetría en exceso sobre 1.º, debida a eventuales tolerancias de construcción ó reglaje, o a reparto asimétrico de las cargas.

3. Ampliación del semiancho del contorno de referencia con los «salientes» (S) indicados en los apartados 2.7.2.4, 2.8.2.4 y 2.9.2.4, en función del radio de curva de inscripción del vehículo (R) y del ancho de vía (l).

No se tendrán en cuenta para el cálculo del gálibo del material rodante, aunque sí para el cálculo del gálibo de implantación de obstáculos, los desplazamientos, respecto a la posición media del vehículo en la vía, causados por:

a) Efectos cuasiestáticos laterales debidos a un exceso (D) o insuficiencia (I) de peralte comprendido entre D ₀ ó I ₀ y el máximo posible en cada caso, para un coeficiente de flexibilidad s _o.

b) Efectos cuasiestáticos verticales debidos a un exceso (D) o insuficiencia (I) de peralte comprendido entre D ₀ ó I ₀ y el máximo posible en cada caso, para un coeficiente de flexibilidad s _o.

c) Giros aleatorios del material rodante por disimetría η _o≤1.º debida a eventuales tolerancias de construcción ó reglaje (α _susp), o a reparto asimétrico de la carga (α _c).

d) Giros aleatorios por oscilación del material rodante en su interacción dinámica con la vía, a causa de las irregularidades de ésta (α _osc).

e) Efectos geométricos y cuasiestáticos debidos a defectos de alineación (T _vía), nivelación (T _N) o peralte (T _D) de la vía, respecto a su valor teórico.

f) Márgenes complementarios para reserva de infraestructura e incremento de la seguridad (M _3b y M _3h).

2.2.2 DESPLAZAMIENTOS VERTICALES

En este apartado se definen los desplazamientos verticales a considerar en la reducción de las partes altas y bajas del contorno de referencia.

2.2.2.1 Determinación de la altura mínima

La parte baja del gálibo del material rodante se dispondrá a una altura mínima sobre el plano de rodadura igual a la del contorno de referencia, más las reducciones (elevaciones) indicadas en este apartado. Estas reducciones contrarrestan posibles acercamientos entre la caja del vehículo y la vía, debidos a diferentes factores (descensos de la caja, inscripción del vehículo en acuerdos verticales, paso por frenos de vía, etc.).

2.2.2.1.1 Descenso de caja por desgaste de los elementos de rodadura (Usr, )

Se considerarán los descensos de caja debidos a los desgastes siguientes:

a) En ruedas (Usr): Se tomará el desgaste máximo correspondiente al tipo de vehículo que se esté considerando. En el caso de vehículos con sistema de compensación de altura previsto en su mantenimiento, se tomará el desgaste de rueda no compensado.

b) En equipos (resbaladeras, timonerías de freno, etc.): máximo desgaste admisible ().

c) En cajas de grasa: no se consideran desgastes.

2.2.2.1.2 Descenso por deformaciones de la estructura del vehículo (Flc)

Se considerarán los descensos de caja debidos a las deformaciones siguientes:

a) En ejes: no se consideran deformaciones.

b) En bastidor de bogie: no se consideran deformaciones.

c) En caja: no se considera la torsión. Únicamente se tienen en cuenta los desplazamientos verticales para los vagones (F _lc), debidos al peso suspendido (con carga máxima), más una sobrecarga del 30%, a fin de tener en cuenta los esfuerzos dinámicos.

2.2.2.1.3 Descenso de las suspensiones (Aff)

Se considerarán los descensos de las suspensiones primarias y secundarias siguientes:

a) En muelles de acero y de caucho:

– Descenso bajo carga estática.

– Descenso adicional bajo carga dinámica.

– Descenso adicional debido a tolerancias de la flexibilidad.

b) En muelles neumáticos:

– Descenso total con suspensión deshinchada (incluida, en su caso, la suspensión de respaldo).

En el caso de muelles de acero y caucho, el descenso a considerar, en función del tipo de vehículo, será:

1. Locomotoras: descenso correspondiente al peso suspendido, más una sobrecarga del 30%.

2. Vagones: descenso total (vencimiento de la suspensión).

3. Coches, furgones, vagones especiales y material autopropulsado: descenso correspondiente al peso suspendido (con carga máxima), más una sobrecarga del 30%.

2.2.2.1.4 Inscripción en acuerdos verticales de vehículos no aptos para circular por lomos de asno, ni por frenos de vía en posición activa

La inscripción de cualquier vehículo en acuerdos verticales cóncavos o convexos produce unos desplazamientos geométricos (dg _v).

En secciones internas:

En secciones externas:

(1) Plano de rodadura (2) Contorno de referencia (3) Posición límite de los obstáculos humín: Altura mínima considerada para el desplazamiento vertical por inscripción en acuerdos verticales del material rodante por debajo del contorno de referencia homín: Altura mínima considerada para el desplazamiento vertical por inscripción en acuerdos verticales del material rodante por encima del contorno de referencia Rvmín: Radio de curvatura mínimo del acuerdo vertical Figura 2.1. Desplazamientos geométricos por inscripción en acuerdos verticales

Los vehículos no aptos para circular por lomos de asno, ni por frenos de vía en posición activa, estarán diseñados para circular por acuerdos verticales cóncavos o convexos de radio R _{v mín} = 500 m, sin que ningún elemento, salvo las pestañas de las ruedas, quede bajo el plano de rodadura. En consecuencia, para contrarrestar el acercamiento entre el plano de rodadura y las partes bajas (h≤0,4m) del vehículo, éstas deberán elevarse las magnitudes indicadas a continuación:

a) En secciones internas del vehículo:

El signo [ ]>0 significa que cuando la expresión entre paréntesis es positiva, mantiene su valor, y cuando es negativa o nula, se toma cero.

donde:

h_umin= 0,08 m para h<0,1 m y 0,10 m para h>0,1m

e_i: Elevación a aplicar en las partes bajas del contorno de referencia, en secciones internas, en m.

a: Empate del vehículo, en m.

n_i: Distancia en secciones internas, entre la sección considerada y el pivote (vehículos con bogies) o eje extremo (vehículos sin bogies) más próximo, en m.

p: Empate del bogie, en m.

b) En secciones externas del vehículo:

El signo [ ]>0 significa que cuando la expresión entre paréntesis es positiva, mantiene su valor, y cuando es negativa o nula, se toma cero.

donde:

h_umin= 0,08 m para h<0,1 m y 0,10 m para h>0,1m

e_a: Elevación a aplicar en las partes bajas del contorno de referencia, en secciones externas, en m.

n_a: Distancia en secciones externas, entre la sección considerada y el pivote (vehículos con bogies) o eje extremo (vehículos sin bogies) más próximo, en m.

2.2.2.1.5 Inscripción en acuerdos verticales de vehículos aptos para circular por lomos de asno y con mecanismos de frenado o maniobra

Estos elementos son habituales en las estaciones de clasificación. Se consideran los siguientes casos:

– Vehículos maniobrables por gravedad, aptos para circular por lomos de asno con frenos de vía en posición activa.

– Vehículos no maniobrables por gravedad, aptos para circular por lomos de asno con frenos de vía en posición no activa.

A los bogies y a su equipamiento se le aplicarán las mismas fórmulas que a los vehículos, reemplazando el valor de a (empate del vehículo) por p (empate del bogie) y el valor de p por cero.

a) Valores normales de incremento e_i o e_a de la altura mínima

Son de aplicación a:

– Vagones vacíos o cargados (se excluyen vagones de más de ocho ejes y cargados con mercancías peligrosas).

– Vehículos motores de maniobras utilizados en las estaciones de clasificación.

X’ = 3 m (valor normal) 5 m (valor reducido) (1) Lomo de asno (2) Plano de maniobras (3) Vehículo (4) Acuerdo convexo (5) Acuerdo cóncavo (6) Plano de rodadura (7)(0,115 m/0,125 m) o 0,080 m (8) valor normal (0,075/ 0,085 m) o 0,040 m valor reducido (0,065/ 0,075 m) o 0,030 m   ev: disminución del freno de vía en posición activa en relación a las cotas 0,115/0,125 m o 0,08 m. La transición del freno de vía se define en el capítulo 3. Figura 2.2. Reducciones ei o ea en acuerdos cóncavos o convexos

Tanto los vehículos maniobrables por gravedad, como los no maniobrables, estarán diseñados para circular por frenos de vía o por mecanismos de maniobra, situados:

‒ A una distancia x’ ≥ 3. m, del final de un acuerdo convexo de radio R _v ≥ 250 m. Afecta a las secciones internas de los vehículos.

‒ En acuerdos cóncavos de R _v ≥ 300 m o en sus proximidades. Afecta a las secciones externas de los vehículos.

En ambas secciones, los vehículos maniobrables por gravedad dispondrán de una altura mínima h _umín de 0,115/0,125 m sobre el plano de rodadura, que permita su paso por frenos de vía en posición activa. Análogamente, los no maniobrables por gravedad, dispondrán de una altura mínima h _umín de 0,08 m, que permita su paso por frenos de vía en posición no activa.

En consecuencia, las partes bajas se elevarán respecto al contorno de referencia correspondiente (0,115/0,125 m o 0,08 m) los valores e _i o e _a indicados a continuación.

a.1) Secciones internas

Condiciones	Elevación normal a aplicar a h umin (m)
Si: a ≤ 17,80 m y
Si: a ≤ 17,80 m y
Si: a > 17,80 m y
Si: a > 17,80 m y
NOTA: Todos los valores del cuadro están expresados en metros.

Además, los vehículos maniobrables por gravedad, estarán diseñados para circular por acuerdos verticales convexos de radio R _v ≥ 250 m, sin que ningún elemento, salvo las pestañas de las ruedas, quede bajo del plano de rodadura. Esta condición se traduce en una elevación:

Nota: Para bogies se reemplazará a por p. (1) (0,115 m/0,125 m) o 0,080 m (2) valor normal (0,075/ 0,085 m) o 0,040 m valor reducido (0,065/ 0,075 m) o 0,030 m Figura 2.3. Reducciones ei1 o e’i1 para secciones internas

	El signo [ ]>0 significa que cuando la expresión entre paréntesis es positiva, mantiene su valor, y cuando es negativa o nula, se toma cero.
	(*) Material apto para circular por frenos de vía en posición activa. (**) Material no apto para circular por frenos de vía en posición activa.

a.2) Secciones externas (valores expresados en metros)

(1) (0,115 m/0,125 m) o 0,080 m Figura 2.4. Reducción ea para secciones externas

b) Valores reducidos del incremento e_i de la altura mínima en secciones internas

Únicamente son de aplicación a ciertos tipos de vagones, como los utilizados en transporte combinado (carretera/ferrocarril), que obligarían a aumentos significativos de la altura mínima. Su utilización puede requerir precauciones especiales.

Para estos vehículos se considera una longitud x’ = 5 m.

Condiciones	Elevación reducida a aplicar a h umin (m) (solo para secciones internas)
Si: a ≤ 15,80 m y
Si: a ≤ 15,80 m y
Si: a > 15,80 m y
Si: a > 15,80 m y
NOTA: Todos los valores del cuadro están expresados en metros.

Además, los vehículos maniobrables por gravedad, estarán diseñados para circular por acuerdos verticales convexos de radio R _v ≥ 250 m, sin que ningún elemento, salvo las pestañas de las ruedas, quede bajo del plano de rodadura. Esta condición se traduce en una elevación:

Nota: Para bogies se reemplazará a por p. Figura 2.5. Reducciones ei2 o e’i2 para secciones internas

	El signo [ ]>0 significa que cuando la expresión entre paréntesis es positiva, mantiene su valor, y cuando es negativa o nula, se toma cero.
	(*) Material apto para circular por frenos de vía en posición activa. (**) Material no apto para circular por frenos de vía en posición activa.

En el cuadro 2.1 se indican los valores de e _i1, e’ _i1, e _i2 y e’ _i2 en función de a y de n.

Cuadro 2.1. Valores de ei1, e’i1, ei2 y e’ i2(en mm), en función de a y n (en m)

2.2.2.1.7 Descenso total

Para definir el descenso total del vehículo, se considerarán las zonas indicadas en la figura 2.6.

Figura 2.6. Zonas a considerar para el cálculo de los descensos.

En el cuadro 2.2 se indican de forma resumida, y para cada zona A, B, C y D de la figura 2.6, los descensos a considerar en los cálculos de un caso genérico, los cuales deberán adaptarse a la arquitectura real del vehículo estudiado.

		Material motor, coches y autopropulsados	Vagones (una etapa de suspensión)
ZONA A	Desgaste de ruedas	Usr	Usr
	Juego de las resbaladeras	------
	Deformaciones de la estructura del vehículo	0	Flc
	Descenso de las suspensiones	Aff	Aff
	Acuerdos verticales	Ver apartados 2.2.2.1.4 y 2.2.2.1.5
ZONA B	Desgaste de ruedas	Usr	Usr
	Juego de las resbaladeras	------
	Deformaciones de la estructura del vehículo	0	Flc
	Descenso de las suspensiones	Ver nota
	Acuerdos verticales	Ver apartados 2.2.2.1.4 y 2.2.2.1.5
ZONA C	Desgaste de ruedas
	Juego de las resbaladeras	------
	Deformaciones de la estructura del vehículo	0	Flc
	Descenso de las suspensiones
	Acuerdos verticales	Ver apartados 2.2.2.1.4 y 2.2.2.1.5
ZONA D	Desgaste de ruedas
	Juego de las resbaladeras	------
	Deformaciones de la estructura del vehículo	0	Flc
	Descenso de las suspensiones
	Acuerdos verticales	Ver apartados 2.2.2.1.4 y 2.2.2.1.5
NOTAS	‒ El valor de s incluye posibles descensos residuales de las suspensiones. ‒ Según la arquitectura de la suspensión el parámetro b 1 puede reemplazarse por el b 2 en las fórmulas indicadas ‒ Aff: Descenso de las suspensiones (incluyendo tolerancias de los muelles), según apartado 2.2.2.1.3. ‒ ΔAff: Diferencia de descenso de las suspensiones: ∙ En sentido longitudinal (zonas C y D) se toma la diferencia de descenso entre los dos bogies. El primero sometido a la máxima carga estática y el segundo con el descenso (A ff) definido en 2.2.2.1.3. ∙ En sentido transversal (zonas B y C), se toma la diferencia de descenso entre los dos lados del vehículo. Uno sometido a la máxima carga estática y el segundo con el descenso (A ff) definido en 2.2.2.1.3. ‒ Usr: Diferencia entre el radio nominal y el radio mínimo admitido por operaciones de reperfilado. ‒ ΔUsr: Diferencia máxima admisible entre el radio de las ruedas de los dos bogies (vehículo de bogies) o entre las ruedas de los dos ejes (vehículo de ejes), debido a operaciones de reperfilado. ‒ Flc: Descenso por deformaciones de la estructura del vehículo, según apartado 2.2.2.1.2. ‒ b: Distancia desde cualquier punto del contorno del vehículo a su eje de simetría, medida en una sección transversal, paralelamente al plano de rodadura. Corresponde al semiancho del vehículo en ese punto. ‒ b 1: Semidistancia entre los muelles de la suspensión primaria, medida en una sección transversal, paralelamente al plano de rodadura. ‒ b 2: Semidistancia entre los muelles de la suspensión secundaria, medida en una sección transversal, paralelamente al plano de rodadura.
Cuadro 2.2. Descensos a tener en cuenta en el cálculo de la altura mínima

2.2.2.2 Determinación de la altura máxima

La parte alta del gálibo del material se dispondrá a una altura máxima sobre el plano de rodadura igual a la del contorno de referencia, menos las reducciones indicadas en este apartado.

2.2.2.2.1 Elevación por deformación de la estructura del vehículo

Las contraflechas longitudinales de construcción no se tendrán en cuenta, salvo en el caso de los vagones.

2.2.2.2.2 Extensión de las suspensiones

Para cada nivel de la suspensión, se considerará una extensión de 0,010 m, o bien la obtenida mediante un cálculo específico.

No se considerará la componente vertical de los desplazamientos cuasiestáticos por considerarse despreciable (causados por D ₀ e I ₀), ni de los fenómenos aleatorios debidos a desviaciones de peralte (T _D), disimetrías (η ₀) o irregularidades de la vía (α _osc).

2.2.2.2.3 Inscripción en acuerdos verticales de R _v ≥ 500 m

Los vehículos deberán disminuir su altura en las magnitudes indicadas a continuación:

a) En secciones internas:

b) En secciones externas:

2.2.3 DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES

2.2.3.1 desplazamiento geométrico (dg) por inscripción en curva

El desplazamiento horizontal, en una curva de radio R, entre los ejes de simetría del vehículo y de la vía, varía con la sección transversal del vehículo considerada, por lo que se calculará en las secciones más desfavorables.

En secciones internas:

En secciones externas:

En ambas fórmulas, el término es la parte del desplazamiento geométrico debido a la inscripción en curva de los bogies.

En vehículos con bogies pero sin pivote, se tomará como pivote ficticio, el punto de corte del eje longitudinal del bogie con el de la caja, considerando el vehículo inscrito en una curva de R=150 m (anchos ibérico y estándar europeo) o R=80 m (ancho métrico), y con las holguras uniformemente repartidas.

Siendo y la distancia entre el pivote ficticio y el centro geométrico del bogie (a igual distancia de ejes extremos) y p’ el empate del bogie portador (en vehículos con un bogie motor y otro portador), se reemplazará en las fórmulas anteriores p ^₂ por (p ^₂-y ^₂) y p’ ^₂ por (p’ ^₂-y ^₂).

Figura 2.7. Desplazamiento geométrico del vehículo por inscripción en curva

Figura 2.8. Desplazamiento geométrico del bogie por inscripción en curva

2.2.3.2 holguras laterales

En este apartado se definen las holguras laterales de los elementos del vehículo que ponen en contacto la caja con la vía.

2.2.3.2.1 holgura lateral entre eje de ruedas y vía (w _v )

La holgura lateral entre eje de ruedas y vía, a cada lado del vehículo, respecto a su posición media, será:

siendo:

l: ancho de vía.

l = l_máx = l_N+ sobre ancho máximo = l_N +0,03 (caso general).

l = l_N (casos de secciones internas en curva, tanto para vehículos remolcados con dos bogies portadores o cuasiportadores, como para vagones con bogies).

d: distancia mínima entre las caras activas de las pestañas de las ruedas de un eje, medida a 10 mm por debajo del círculo de rodadura, con ambas pestañas al límite de desgaste.

(1) Holgura lateral entre eje de ruedas y vía (2) Eje de la vía (3) Posición central del eje de ruedas del vehículo (4) Desplazamiento transversal relativo entre el eje de ruedas y el eje de la vía: Figura 2.9. Holgura lateral entre eje de ruedas y vía

2.2.3.2.2 Holgura lateral entre eje de ruedas y bastidor del bogie o entre eje y caja, en vehículos sin bogies (q)

La holgura lateral q entre eje de ruedas y bastidor del bogie será la suma de las holguras entre eje y caja de grasa, y entre ésta y las placas de guarda o el bastidor del bogie, medidas a partir de su posición media y a cada lado, con todos los elementos al límite de desgaste.

En vehículos sin bogies esta holgura se da entre el eje y la caja del vehículo.

2.2.3.2.3 Holgura lateral entre bastidor del bogie y caja (w)

Esta holgura se da entre la estructura soporte de los elementos de rodadura (bogie, rodal, etc.) y la caja del vehículo.

En los vehículos convencionales esta holgura se produce entre los pivotes de los bogies y las vigas bailadoras. Para vehículos sin pivote, es la holgura de la caja respecto al bastidor del bogie. Se mide desde la posición media y a cada lado.

Es función del radio de la curva R y de la posición de rodadura del vehículo sobre la vía.

En general, w no es constante, por lo que cabe distinguir entre:

w_∞ para vía en recta.

w_i(R) para curva de radio R, y del lado interior de la curva.

w_a(R) para curva de radio R, y del lado exterior de la curva.

(1) Holgura lateral q (2) Holgura lateral w (3) Posición central del eje de ruedas del vehículo Figura 2.10. Holguras laterales q y w

2.2.3.2.4 Posición de rodadura del vehículo sobre la vía y factores de desplazamiento (A)

La aplicación de las holguras anteriores al cálculo de las reducciones del semiancho del contorno de referencia de un vehículo, tanto en secciones internas E _i, como externas E _a, requiere multiplicarlas, en determinados casos, por unos factores de desplazamiento A _wv, A _q, A _w, A _p, específicos para cada tipo de holgura.

Dichos factores, son función de la posición de inscripción de los ejes de rodadura del vehículo sobre la vía, lo que a su vez depende de la tipología de éstos (ejes independientes, bogies motores, bogies portadores, etc.).

Por ello, es necesario considerar las posiciones más desfavorables.

En el cuadro 2.4 se definen, para distintos tipos de vehículo y posiciones de rodadura, los factores de desplazamiento a aplicar a cada tipo de holgura y al factor , en el caso de vehículos con bogies. Para configuraciones no representadas en el cuadro, se seleccionará la posición de rodadura más desfavorable.

En el caso de vehículos articulados, se elegirá la posición de rodadura correspondiente a vehículos convencionales de dos bogies.

Los vehículos de ruedas independientes pueden no respetar las posiciones de rodadura indicadas en el cuadro 2.4.

En el caso de los vehículos autopropulsados, los bogies se clasifican según el coeficiente de adherencia de los ejes en arranque y marcha (μ), definidos en el cuadro 2.3:

Tipo de bogie	Coeficiente de adherencia de los ejes del bogie (μ)
Bogie motor	μ ≥ 0,2
Bogie cuasi-portador	0 < μ < 0,2
Bogie portador	μ = 0
Bogie mixto	Un eje con μ < 0,2 y otro con μ ≥ 0,2
Cuadro 2.3. Coeficiente de adherencia de los vehículos autopropulsados

El coeficiente de adherencia de un eje se define como:

donde:

F_w: Fuerza máxima de tracción en el contacto entre las llantas del eje del vehículo y el carril, en kN.

M_e: Carga por eje, en kN.

donde: a: Empate del vehículo. n: Distancia entre la sección considerada y el pivote (vehículos con bogies) o eje extremo (vehículos sin bogies) más próximo. p: Empate del bogie. p’: Empate del bogie portador en vehículos con un bogie motor y otro portador. w: Holgura lateral entre bastidor de bogie y caja. w∞: Valor de w, en el caso de recta. wi(R): Valor de w, en el lado interior de una curva de radio R. wa(R): Valor de w, en el lado exterior de una curva de radio R. w’∞: Valor de w, en el caso de recta, para el bogie portador en un vehículo con un bogie motor y otro portador. w’i(R): Valor de w, en el lado interior de una curva de radio R, para el bogie portador en un vehículo con un bogie motor y otro portador. w’a(R): Valor de w, en el lado exterior de una curva de radio R, para el bogie portador en un vehículo con un bogie motor y otro portador. Cuadro 2.4. Factor de desplazamiento en función del tipo de vehículo y de su posición de rodadura sobre la vía

2.2.3.3 Desplazamientos cuasiestáticos (z ₁) por exceso o insuficiencia de peralte

Un vehículo circulando por una curva de radio R a una velocidad v, está sometido a una aceleración centrífuga , que es preciso reducir mediante un peralte D.

La diferencia entre la aceleración centrífuga y la reducción por peralte, se expresa como aceleración centrífuga no compensada (γ _c’) o como insuficiencia de peralte (I):

siendo:

el peralte de equilibrio

la insuficiencia de peralte.

Con I=0 el peralte compensa la totalidad de la aceleración centrífuga, por lo que la suspensión no está sometida a ninguna solicitación lateral.

Con I>0, el peralte no compensa la totalidad de la aceleración centrífuga, por lo que la suspensión inclina la caja del vehículo hacia el exterior de la curva.

Con I<0, hay un exceso de peralte, por lo que la suspensión inclina la caja del vehículo hacia el interior de la curva.

Para un peralte D dado, la máxima insuficiencia de peralte se produce cuando el vehículo circula a la máxima velocidad permitida en esa sección.

Análogamente, el máximo exceso de peralte se produce con el vehículo parado sobre la curva (V=0).

En cualquiera de los casos anteriores, la caja del vehículo sufre simultáneamente los siguientes movimientos:

∙ Un desplazamiento lateral paralelo al plano de rodadura, de forma que su eje central se sitúa en la posición XX.

∙ Un giro tal que su eje central adopta la posición X ₁X ₁. El giro de la caja se realiza alrededor de un punto situado en la intersección de los ejes XX y X ₁X ₁ denominado centro de balanceo (C), situado a una altura h _c, respecto al plano de rodadura, que es prácticamente independiente de la magnitud de la fuerza transversal aplicada.

La posición del centro de balanceo varía en función de que el vehículo esté: parado en vía peraltada; circulando en curva con insuficiencia de peralte; o parado en vía sin peralte.

Vehículo parado en vía peraltada	Vehículo circulando en curva con insuficiencia de peralte	Vehículo con disimetría parado en vía sin peralte
(1) Desplazamiento transversal de la caja del vehículo (2) Plano de rodadura Figura 2.11 Giro de un vehículo sobre su centro de balanceo

Se denomina coeficiente de flexibilidad de un vehículo al valor positivo:

Siendo:

η: giro de la caja respecto al centro de balanceo (C), del vehículo parado sobre vía peraltada, en ausencia de disimetrías y de rozamientos en la suspensión, debido a la flexión de las suspensiones.

:ángulo que forma el plano de rodadura con el plano horizontal.

(1) Perpendicular al plano de rodadura (2) Eje del vehículo por efecto de la flexibilidad de las suspensiones Figura 2.12. Giro de la caja debido a la flexibilidad de las suspensiones

Un vehículo sometido a un exceso (D _o) o insuficiencia (I _o) de peralte, gira alrededor de su centro de balanceo (C) y se inclina respecto al plano de rodadura un ángulo: . El desplazamiento lateral de un punto del vehículo situado a una altura h, debido a D ₀ o I ₀, será:

siendo:

h_c: altura del centro de balanceo respecto el plano de rodadura.

L: distancia entre los círculos de rodadura de un eje.

D_o, I_o: exceso e insuficiencia de peralte considerados en la determinación del gálibo de material rodante.

Los excesos (D _máx-D _o) e insuficiencias (I _máx-I _o) de peralte correspondientes a la diferencia entre los máximos admitidos para cada ancho de vía (D _máx, I _máx) y los considerados para el gálibo del material rodante (D _o, I _o), se tienen en cuenta en la determinación del gálibo de implantación de obstáculos, pero suponiendo que los vehículos tienen un coeficiente de flexibilidad s _o y una altura del centro de balanceo h _co.

Por tanto, deberá corregirse el valor de z ₁, en el caso de vehículos cuyos valores de s y h _c supongan un desplazamiento adicional respecto al considerado en la determinación del gálibo de implantación de obstáculos (exceso de peralte D _máx-D _o o insuficiencia de peralte I _máx-I _o, con_{los valores de s o y h co). Esto podría ocurrir si s> s o y/o h c < h co.}

En consecuencia, el desplazamiento lateral, debido a un exceso de p eralte, de un punto del vehículo situado a una altura h, será:

 

 

Análogamente se calcularía el desplazamiento debido a una insuficiencia de peralte, sustituyendo D y D ₀ por I e I ₀.

2.2.3.4 Desplazamientos cuasiestáticos (z ₂) por disimetría

Un vehículo parado sobre una vía horizontal, y en ausencia de rozamiento, puede presentar una disimetría debida a un defecto de construcción, a un reglaje imperfecto o a un reparto desigual de cargas, por lo que considerando la flexibilidad de la suspensión, su caja girará alrededor del centro de balanceo (C) un ángulo:

donde:

λ: Disimetría del vehículo (ángulo que forma la vertical con la línea que une los centros de gravedad y de rotación) sin considerar la flexibilidad de las suspensiones.

Figura 2.13. Disimetría del vehículo

El desplazamiento lateral debido a η ₀, de un punto situado a una altura h será:

Y el desplazamiento lateral debido al exceso sobre 1.º del ángulo η ₀, será:

El signo [ ]>0 significa que cuando la expresión entre paréntesis es positiva, mantiene su valor, y cuando es negativa o nula, se toma cero.

2.2.3.5 Salientes

El saliente es lo que sobresaldría lateralmente, respecto al contorno de referencia, un vehículo de referencia (tipo) al inscribirse en curva, considerando sus holguras correspondientes. Se obtiene como suma de los siguientes parámetros:

∙ Diferencia entre los semianchos del contorno de referencia y del vehículo de referencia.

∙ Desplazamiento geométrico por inscripción en curva del vehículo de referencia.

∙ Holguras del vehículo de referencia (w _vr, q _r y w _r) afectadas por sus correspondientes factores de desplazamiento (A _i).

∙ Desplazamientos cuasiestáticos del vehículo de referencia.

En la figura 2.14 se muestra el espacio ocupado por los salientes.

(1) Vehículo de referencia (2) Contorno de referencia (3) Saliente hacia el exterior S a de la curva (4) Saliente hacia el interior S i de la curva Figura 2.14. Salientes

Los salientes a aplicar para cada ancho de vía, en función del gálibo, se definen en los apartados 2.7.2.4, 2.8.2.4 y 2.9.2.4.

2.3 CÁLCULO DEL GÁLIBO DEL MATERIAL RODANTE

La determinación de los desplazamientos verticales del apartado 2.2.2, permite definir la altura mínima de las partes bajas y la altura máxima de las partes altas del gálibo del material rodante.

Análogamente, la determinación de los desplazamientos horizontales del apartado 2.2.3, junto con el saliente correspondiente, permite calcular la reducción del semiancho del contorno de referencia, a fin de obtener el gálibo del material rodante.

El perfil constructivo del vehículo deberá estar contenido dentro del gálibo del material rodante.

(1) Contorno de referencia (2) Gálibo del material rodante (perfil constructivo máximo del material) (3) Perfil constructivo del vehículo (4) Perfilado Ei y E a: reducciones de la semianchura del contorno de referencia en secciones internas y externas, respectivamente. Figura 2.15. Espacio disponible para la construcción del vehículo

El semiancho máximo del vehículo (b _veh) a una altura h sobre el plano de rodadura, se obtendrá añadiendo al contorno de referencia cinemático (b _CR) el correspondiente saliente cinemático (S) y restando los desplazamientos cinemáticos (Dpl _cin).

Las reducciones del semiancho del contorno de referencia en secciones internas (E _i) y externas (E _a) serán, respectivamente:

, siendo:

, siendo:

dónde:

S_i y S _a: Salientes en secciones internas y externas, respectivamente.

La suma de los desplazamientos (z) debidos al exceso de peralte D _o con sus correcciones correspondientes, más el desplazamiento debido a disimetría en exceso de 1.º, será:

a) Caso general:

b) Vagones equipados con bogies:

Se distinguen dos casos, en función de la holgura de las resbaladeras (J):

b.1) Si J ≤ 5 mm, se supone que esta holgura está englobada en la disimetría η ₀=1.º, por lo que:

b.2) Si J > 5 mm, hay que considerar un giro suplementario de la caja:

dónde:

J: Holgura de las resbaladeras, en m.

b_G: Semidistancia entre ejes de resbaladera, medida en una sección transversal, paralelamente al plano de rodadura, en m.

Este giro de la caja α produce un desnivelado de la suspensión que se traduce en un giro adicional de la caja de valor , por lo que el giro total de ésta será: .

Añadiendo este término a la ecuación del caso general, se tiene:

dónde η’ ₀ es la disimetría para el caso de J = 5 mm.

Se consideran los siguientes casos particulares:

a)

b)

c)

d) Para las partes del vehículo no suspendidas: z=0

Análogamente se obtendría el valor de z para el caso de insuficiencia de peralte más disimetría, sustituyendo D _máx y D _o por I _máx e I _o.

Las fórmulas de reducción para diferentes tipos de gálibos y de vehículos, se definen en los apartados 2.7.3, 2.8.3 y 2.9.3.

2.4 CÁLCULO DEL GÁLIBO DE VEHÍCULOS DE CAJA INCLINABLE (VCI)

2.4.1 Sistemas de inclinación de las cajas

Hay dos sistemas básicos:

a) Activo. La inclinación de la caja se realiza a través de unos mecanismos que actúan en función del radio de la curva y de la velocidad de circulación (p.ej. TRD BASCULANTE). Generalmente éstos mecanismos están situados por encima de la suspensión secundaria, aunque en algunos casos se sitúan entre la suspensión primaria y la secundaria.

b) Pasivo. La inclinación se produce mediante un movimiento pendular natural o equivalente alrededor de un centro de rotación situado por encima del centro de gravedad de la caja (p.ej. TALGO).

SISTEMA ACTIVO La caja sufre un giro cuasiestático (1) bajo la acción de la fuerza centrífuga, pero el sistema impone la inclinación final de la caja (2). La fig. 2.16 representa el principio de inclinación activa de un vehículo.	SISTEMA PASIVO La caja gira, proporcionalmente a la insuficiencia de peralte, bajo la acción de la fuerza centrífuga. La fig. 2.17 representa el principio de inclinación natural o pasiva de un vehículo.
Figura 2.16.	Figura 2.17.
SISTEMA ACTIVO La fig. 2.18 representa el esquema de un caso particular de inclinación activa. El movimiento efectivo de la caja se puede descomponer en dos rotaciones: La 1, debida a la fuerza centrífuga, hacia el exterior de la curva, alrededor del centro de balanceo (C), y la 2, impuesta por el sistema, contraria a la anterior, alrededor de un punto situado a una altura h o respecto al plano de rodadura.	SISTEMA PASIVO La fig. 2.19 representa el esquema de un caso particular de inclinación pasiva. El movimiento efectivo de la caja se puede descomponer en dos rotaciones debidas a la fuerza centrífuga: La 1, hacia el exterior de la curva, alrededor del centro de balanceo (C), y la 2, alrededor de un punto situado a una altura h o respecto al plano de rodadura.
Figura 2.18.	Figura 2.19.

2.4.2 Condiciones de partida

El constructor de un VCI deberá:

a) Realizar un informe de los criterios adoptados y de los dispositivos en los que se sustenta la seguridad.

b) Comprobar que el vehículo respeta el gálibo del material rodante de los vehículos convencionales, para cada situación operativa del vehículo, eligiendo la más desfavorable en cada caso.

c) Estudiar posibles situaciones de avería del vehículo en las que éste pueda rebasar el gálibo del material rodante de los vehículos convencionales. Según la importancia de sus efectos, el Operador ferroviario podrá adoptar medidas particulares a nivel de explotación (p.ej.: alarmas, avisos al maquinista, etc.).

Las comprobaciones del gálibo del material rodante se realizarán a partir de los contornos de referencia y de las fórmulas de reducción de los apartados 2.7 y 2.8, con las indicaciones dadas en el apartado 2.4.3. Dichas comprobaciones se realizarán, como se ha indicado en el punto b), para las diferentes situaciones operativas del vehículo, eligiendo las más desfavorables. En particular, se analizarán:

∙ SITUACIÓN 1): Vehículo circulando en curva con insuficiencia de peralte máxima (inclinación máxima de la caja). Se calcularán secciones externas e internas del vehículo. Cuando no existan secciones externas (p.ej. en vehículos articulados) se calcularán en las secciones más próximas al eje de rodadura.

∙ SITUACIÓN 2): Vehículo detenido en curva. En este caso los sistemas de inclinación de la caja están desactivados, por lo que la situación es análoga a la de un vehículo clásico y se analizará conforme a los apartados 2.7 ó 2.8. Se calcularán únicamente secciones internas.

Para ciertos vehículos TALGO, no existe inclinación cuasiestática z _p debida a la flexibilidad (s=0).

En el anejo 5 se incluyen algunos ejemplos de aplicación.

2.4.3 REGLAS ASOCIADAS

2.4.3.1 Holguras laterales

Las holguras a considerar, con sus signos, en la verificación de las distintas situaciones operativas de los VCIs, en los lados interior y exterior de la curva se indican en el cuadro 2.5.

		Wv	q	w (*)
SITUACIÓN 1	Lado exterior de la curva		+ q	+ w a(R)
	Lado interior de la curva (caso de sistemas activos con bogies)	0 (**)	0 (**)	- w a(R)
SITUACIÓN 2	Lado interior de la curva		+ q	+ w i(R)
(*) w se mide a una altura h c sobre el plano de rodadura. Para un mismo vehículo, y en función de la tecnología de inclinación, puede tener valores diferentes en cada situación operativa. En los sistemas pasivos tipo TALGO el valor de w a considerar será el w * indicado dentro de este apartado 2.4.3.1. (**) Se adopta una posición neutra debido a que unas veces las ruedas recorren la curva con la pestaña en contacto con el carril exterior, y otras veces no.
Cuadro 2.5. Holguras a considerar en las situaciones de comprobación de VCIs

En el caso particular de los vehículos tipo TALGO, con ruedas independientes, la holgura w ^_* se calculará mediante la fórmula:

siendo:

W_I: Holgura entre la caja y la estructura del vehículo en el tope lateral inferior.

W_S: Holgura entre la caja y la estructura del vehículo en el tope lateral superior.

h_i: Altura del tope inferior del sistema de basculación de la caja, respecto al plano de rodadura.

h_s: Altura del tope superior del sistema de basculación de la caja, respecto al plano de rodadura.

Las características del sistema de inclinación para estos vehículos se indican en la figura 2.20.

	Cuando el vehículo circula sobre una vía en curva con una I p>0, la caja gira alrededor del centro de balanceo un ángulo correspondiente a I p, (línea de trazos) y además, se desplaza lateralmente hasta contactar, en su caso, con uno de los topes (línea mixta). En la figura se indica con un * la holgura disponible hasta el contacto con el tope.
Figura 2.20. Características del sistema de inclinación de vehículos tipo TALGO, con ruedas independientes

Los valores W _S(R), W _I(R), y en consecuencia w ^_*, pueden ser distintos en recta o en curva, y en secciones internas o externas, por lo que hay que distinguir entre:

w_^*∞, W_I∞, W_S∞ para vía en recta.

w_^*i(R), W_I,i(R), W_S,i(R) para curva de radio R, y del lado interior de la curva.

w_^*a(R), W_I,a(R), W_S,a(R) para curva de radio R, y del lado exterior de la curva.

2.4.3.2 Desplazamientos cuasiestáticos (z _p) en los VCI

Los VCI pueden circular con insuficiencias de peralte (I _p) muy superiores a las de los vehículos convencionales (I _máx) y a las consideradas por el Administrador de la Infraestructura ferroviaria (I _c). Así, para determinar los desplazamientos cuasiestáticos z _p de los VCI, hay que modificar las fórmulas del apartado 2.3.

Las fórmulas de este apartado son aplicables a I _p>I _c.

En cada situación operativa a verificar, el constructor del VCI analizará con detalle la obtención del término z _p a utilizar en las fórmulas de reducción, teniendo en cuenta los diferentes topes, centros de balanceo, etc., del sistema.

En SITUACIÓN 1:

a) En el lado exterior de la curva, los desplazamientos cuasiestáticos z _p, a considerar en el cálculo del gálibo del material rodante, para una insuficiencia de peralte I _p, serán la diferencia entre los totales, z _total, y los considerados por el Administrador de la Infraestructura en la obtención del gálibo de implantación de obstáculos, qs _i/a, es decir:

, siendo:

b) En el lado interior de la curva, los desplazamientos cuasiestáticos z _p, a considerar en el cálculo del gálibo del material rodante coincidirán con los totales, z _total, ya que el Administrador de la Infraestructura no considera ningún desplazamiento cuasiestático en el gálibo de implantación de obstáculos,

El valor de z _total, se obtendrá de los siguientes cuadros:

SITUACIÓN 1 para VCIs con sistemas de inclinación activos cuyo mecanismo de giro impuesto por el sistema esté situado por encima de la suspensión secundaria, (el giro β no afecta a los desplazamientos cuasiestáticos causados por la flexibilidad de las suspensiones) y para VCIs con sistemas de inclinación pasivos.
∙ Lado exterior de la curva en sistemas activos con mecanismo de giro situado por encima de la suspensión secundaria. ∙ Lado interior de la curva en sistemas pasivos.
∙ Lado interior de la curva en sistemas activos con mecanismo de giro situado por encima de la suspensión secundaria. ∙ Lado exterior de la curva en sistemas pasivos.
SITUACIÓN 1 para VCIs con sistemas de inclinación activos cuyo mecanismo de giro impuesto por el sistema esté situado entre la suspensión primaria y la secundaria (p.ej. TRD Basculantes, en los que el giro β afectará a los desplazamientos cuasiestáticos causados por la flexibilidad de la suspensión secundaria)
a) Lado exterior de la curva en sistemas activos con mecanismo de giro situado entre las suspensiones primaria y secundaria. , o bien:
b) Lado interior de la curva en sistemas activos con mecanismo de giro situado entre las suspensiones primaria y secundaria. , o bien:
donde: anccaja: Aceleración centrífuga no compensada a nivel de caja, en m/s 2. ancvía: Aceleración centrífuga no compensada a nivel de vía, en m/s 2. hccaja: Altura del centro de rotación de la suspensión secundaria, en m. hcvía: Altura del centro de rotación de la suspensión primaria, en m.

En SITUACIÓN 2:

Los desplazamientos cuasiestáticos z _p serán los correspondientes a los vehículos clásicos definidos en el apartado 2.3, es decir:

Los valores de s y h _c pueden variar en función de la situación operativa a verificar.

Los elementos de los VCI no asociados a la caja (p.ej. bogies y ciertos pantógrafos), no están afectados por su inclinación, por lo que sufrirán una aceleración no compensada superior a la admitida. En consecuencia, el valor de z _p será:

2.4.3.2.1 SITUACIÓN 1. Lado interior de la curva.

Las figuras 2.21 y 2.22 representan el giro de la caja del vehículo debido a una insuficiencia I _p>I _c>0 (a partir de la posición I=0), en función del sistema de inclinación de la caja.

SISTEMA ACTIVO La caja gira hacia el exterior de la curva. Los mayores desplazamientos se dan en su parte superior.	SISTEMA PASIVO La caja gira hacia el interior de la curva. Los mayores desplazamientos se dan en su parte inferior.
Nota: No se representa la inclinación impuesta por el sistema. Figura 2.21.	Figura 2.22.
Considerando el contorno de referencia del lado interior de la curva, los puntos del vehículo situados a una altura h>h c, se alejan del mismo, es decir, el desplazamiento z total <0. Lo contrario ocurre en los puntos situados a una altura h<h c.	Considerando el contorno de referencia del lado interior de la curva, los puntos del vehículo situados a una altura h>h c se aproximan al mismo, es decir, el desplazamiento z total >0. Lo contrario ocurre en los puntos situados a una altura h<h c.
Para una insuficiencia de peralte I p>I c, los desplazamientos cuasiestáticos serán:	Para una insuficiencia de peralte I p>I c, los desplazamientos cuasiestáticos serán:

2.4.3.2.2 SITUACIÓN 1. Lado exterior de la curva.

Las figuras 2.23 y 2.24 representan el giro de la caja del vehículo debido a una insuficiencia I _p>I _c>0. (a partir de la posición I=0), en función del sistema de inclinación.

SISTEMA ACTIVO La caja gira hacia el exterior de la curva. Los mayores desplazamientos se dan en la parte superior de la caja.	SISTEMA PASIVO La caja gira hacia el interior de la curva. Los mayores desplazamientos se dan en la parte inferior de la caja.
Nota: No se representa la inclinación impuesta por el sistema. Figura 2.23.	Figura 2.24.
Considerando el contorno de referencia del lado exterior de la curva, los puntos del vehículo situados a una altura h>h c se aproximan al mismo, es decir, el desplazamiento z total >0. Lo contrario ocurre en los puntos situados a una altura h<h c. Para una insuficiencia de peralte I p>I c, los desplazamientos cuasiestáticos serán:	Considerando el contorno de referencia del lado exterior de la curva, los puntos del vehículo situados a una altura h>h c se alejan del mismo, es decir, el desplazamiento z total <0. Lo contrario ocurre en los puntos situados a una altura h<h c. Para una insuficiencia de peralte I p>I c, los desplazamientos cuasiestáticos serán:

2.4.3.2.3 SITUACIÓN 2. Lados interior y exterior de la curva.

Los desplazamientos cuasiestáticos z _p serán los correspondientes a los vehículos clásicos definidos en el apartado 2.3, es decir:

2.4.3.3 Valores I _c e I _p

El operador con los datos que le facilite el administrador de la infraestructura deberá asegurar que, en cualquier situación operativa, se cumple la limitación , para los valores de indicados en el cuadro 2.6.

En función del ancho de vía se adoptarán para el cálculo de los desplazamientos cuasiestáticos los valores de I _c y máximo de I _p indicados en el cuadro 2.6.

Ancho de vía	1668	1435
	175/1,0	153/1,0
	318/1,8	275/1,8
	0,56	0,56
Cuadro 2.6. Valores de Ic y máximo de Ip

2.4.3.4 Fórmulas de reducción

Son las definidas en los apartados 2.7 y 2.8, sustituyendo z por el valor de z _p definido en el apartado 2.4.3.2, y con las particularidades indicadas en los apartados 2.4.3.4.1 y 2.4.3.4.2.

2.4.3.4.1 Sistema activo

a) Para la situación 1 se introducirá en las fórmulas de reducción un término complementario z* que representa la inclinación de la caja impuesta por el sistema:

∙ Lado interior de la curva (se acerca al contorno):

∙ Lado exterior de la curva (se aleja del contorno):

b) Para la validez de las fórmulas, es necesario que la caja se incline proporcionalmente a la insuficiencia de peralte. En los sistemas pasivos esta condición se cumple siempre, ya que la inclinación es provocada por la insuficiencia de peralte. En los sistemas activos, la inclinación de las cajas se fijará externamente durante la concepción o regulación del sistema, por lo que éste deberá garantizar el cumplimiento de las condiciones siguientes:

– Los valores intermedios de I’ _p, I’ _c y D’ comprendidos entre 0 y sus valores máximos, deben verificar que:

– En el caso de verificación de vehículos en el lado exterior de la curva, el giro de la caja impuesto por el sistema (hacia el interior de la curva) deberá compensar, e incluso superar, al giro cuasiestático de la caja (hacia el exterior de la curva) debido a la fuerza centrífuga, es decir:

siendo:

β: giro de la caja impuesto por el sistema.

c) Para los distintos valores de I _p, I _c y β, el constructor del VCI calculará las reducciones necesarias. Al final deberá encontrar la combinación de valores (I _p,I _c) que den el valor máximo de z _p, y en consecuencia, la máxima reducción.

A tal efecto deberá tener en cuenta las posiciones de los mayores salientes permitidos para las cajas en las diferentes secciones de vía (rectas, transiciones y curvas) y las tolerancias posibles respecto a la posición efectiva del vehículo (debido a retardos del accionamiento del sistema, inercias, rozamientos, etc.).

d) Considerando la previsible evolución técnica de los VCI, en el futuro se podrán añadir hipótesis y modificaciones a las fórmulas propuestas.

Terminado el estudio de todas las situaciones operativas a verificar, el constructor del VCI realizará una comparación de los diferentes semianchos admisibles y elegirá, para cada altura h considerada, el valor más pequeño.

2.4.3.4.2 Sistema pasivo. Vehículos tipo TALGO

En el caso de vehículos tipo TALGO, con ruedas independientes, se utilizarán las siguientes fórmulas de reducción:

a) Situación 1:

∙ Secciones internas:

∙ Secciones externas:

b) Situación 2:

∙ Secciones internas:

2.4.4 CONDICIONES SOBRE LA VELOCIDAD DE LOS VCI

Para los VCI se puede definir una velocidad máxima de circulación, superior a la máxima en la sección de vía considerada y función de ésta.

La insuficiencia de peralte está ligada a la velocidad mediante la fórmula:

siendo:

V_p: velocidad admitida para los VCI, en km/h.

V_c: velocidad máxima para la sección de vía considerada, según el régimen de velocidad de la línea, en km/h.

R: radio de la curva, en metros.

de donde se obtiene que la velocidad máxima admitida para los VCI será:

2.5 CÁLCULO DEL GÁLIBO DEL PANTÓGRAFO EN POSICIÓN DE CAPTACIÓN

2.5.1 PANTÓGRAFOS EN VEHÍCULOS CLÁSICOS

Se comprobará que los desplazamientos laterales máximos del pantógrafo en el vehículo real, no superan a los del vehículo tipo usado para definir los contornos de referencia de los apartados 3.10.4.1, 3.11.4.1 y 3.12.4.1. Es decir, que la diferencia (P) entre las reducciones laterales del contorno de referencia en el vehículo real (E), y las del vehículo tipo (E _tipo), serán menor o igual que cero. De este modo el pantógrafo en posición de captación permanecerá dentro del contorno de referencia del pantógrafo.

(1) Eje de la vía (2) Contorno de referencia del pantógrafo (3) Desplazamiento del pantógrafo (4) Hilo de contacto Figura 2.25. Gálibo del pantógrafo

Las reducciones del semiancho del contorno de referencia serán las correspondientes al vehículo (indicadas en el apartado 2.3), más las propias del pantógrafo. Para secciones internas (E _i) y externas (E _a) serán, respectivamente:

donde:

l _máx = l _N +0,03

t, τ, θ: parámetros de desplazamientos propios del pantógrafo, indicados más abajo.

h_t: altura de la articulación más baja del pantógrafo respecto al plano de rodadura.

Las reducciones del semiancho del contorno de referencia en el vehículo real serán:

Para la altura máxima (h’ _o) de verificación del gálibo:

Para la altura mínima (h’ _u) de verificación del gálibo:

Para calcular z (en ausencia de disimetría) se consideran un exceso y una insuficiencia de peralte, D’ _o e I’ _o. Para s > s’ _o, se deberá corregir el valor de z ₁, considerando el efecto del exceso (D _máx-D’ _o) de peralte y de la insuficiencia (I _máx-I’ _o) de peralte para la parte de flexibilidad que excede de s’ _o. Esto se debe a que el exceso (D _max-D’ _o) e insuficiencia (I _max-I’ _o) están considerados en la determinación del gálibo de implantación de obstáculos, pero suponiendo un coeficiente de flexibilidad de los vehículos s’ _o.

Las características del vehículo tipo son:

∙ Holgura lateral entre eje de ruedas y vía:

∙ Holguras laterales, q y w:

∙ Flexibilidad de la suspensión: s ≤ s’ _o

∙ Índice de flexibilidad del pantógrafo: t = 0,030 m.

∙ Tolerancia de construcción y fijación del pantógrafo: τ = 0,010 m.

∙ Tolerancia de reglaje de la suspensión: θ = 0,005 rad. Este giro produce un desplazamiento adicional del pantógrafo de θ·(h-h _c).

Para un vehículo tipo con su eje de ruedas centrado respecto al eje de la vía, los máximos desplazamientos laterales del pantógrafo a ambos lados de dicho eje, para las dos alturas de verificación, serán:

∙ Para la máxima (h’ _o):

∙ Para la mínima (h’ _u):

∙ Para una intermedia (h):

siendo:

β^_* = 0,005 m, es una reducción para cubrir el carácter aleatorio de los desplazamientos.

δ^_* = 0,02 m, es una reducción para cubrir el carácter aleatorio de los desplazamientos.

Las reducciones del semiancho del contorno de referencia en el vehículo tipo serán:

Para la altura máxima (h’ _o) de verificación del gálibo:

Para la altura mínima (h’ _u) de verificación del gálibo:

Como se ha dicho antes, la diferencia P entre los desplazamientos laterales del pantógrafo en el vehículo real y en el tipo, deberá cumplir:

∙ En secciones internas:

∙ En secciones externas:

es decir:

siendo:

Para la altura máxima (h’ _o) de verificación del gálibo:

siendo:

Para la altura mínima (h’ _u) de verificación del gálibo:

siendo:

Análogamente se obtendrían los valores de z’ y z’’ para una insuficiencia de peralte I _máx, sustituyendo D _máx por I _máx, y D’ _o por I’ _o.

2.5.1.1 Secciones internas

En el caso de dos bogies motores, en curva: A _wv = A _w = A _p = 1.

a) Para s ≤ s’ ₀ y alturas de verificación h’ ₀ y h’ _u

siendo:

b) Para s > s’ ₀ y alturas de verificación h’ ₀ y h’ _u

siendo:

2.5.1.2 Secciones externas

En el caso de dos bogies motores, en curva:

a) Para s ≤ s’ ₀ y alturas de verificación h’ ₀ y h’ _u

siendo:

b) Para s > s’ ₀ y alturas de verificación h’ ₀ y h’ _u

siendo:

Los valores de z’ y z’’ se definen en los apartados 2.7.5, 2.8.5 y 2.9.4.

2.5.2 PANTÓGRAFOS EN VEHÍCULOS DE CAJA INCLINABLE

En los VCI, el giro de la caja puede crear problemas de contacto entre el pantógrafo y la catenaria, debido a los desplazamientos transversales de aquél. La solución será fijar el pantógrafo a estructuras que no giren, o bien utilizar pantógrafos dotados de sistemas contrarrotación para contrarrestar ésta.

Se considerará lo siguiente:

– En el caso de sistemas contrarrotación, el pantógrafo deberá permanecer en el interior del contorno de referencia del vehículo tipo como en el caso de los vehículos convencionales.

– El constructor del vehículo deberá realizar un análisis de riesgos contemplando los diferentes modos de fallo de los sistemas contrarrotación, a fin de evitar cualquier contacto con la catenaria y principalmente el arranque del hilo de contacto.

2.5.2.1 Pantógrafos independientes del sistema de inclinación de la caja

2.5.2.1.1 Secciones internas

a) Vehículo parado en vía peraltada

Las fórmulas serán análogas a las de los vehículos convencionales.

b) Vehículo circulando en curva con insuficiencia de peralte

Se utilizan las fórmulas generales del apartado 2.5.1.1, sustituyendo:

z₁ por z _1p

z’ por z’ _p

z» por z» _p

Para s _n ≤ s’ ₀ y alturas de verificación h’ ₀ y h’ _u

siendo:

siendo s _n el coeficiente de flexibilidad de la estructura portante del pantógrafo.

Para s _n> s’ ₀ y alturas de verificación h’ ₀ y h’ _u

siendo:

2.5.2.1.2 Secciones externas

Vehículo circulando en curva con insuficiencia de peralte

Se utilizan las fórmulas generales del apartado 2.5.1.2, sustituyendo:

z₁ por z _1p

z’ por z’ _p

z» por z» _p

Para s _n ≤ s’ ₀ y alturas de verificación h’ ₀ y h’ _u

La verificación se realizará con el valor de R que maximiza los valores de P _oa y P _ua.

siendo:

Para s _n> s’ ₀ y alturas de verificación h’ ₀ y h’ _u

La verificación se realizará con el valor de R que maximiza los valores de P _oa y P _ua.

siendo:

2.5.2.2 Pantógrafos dependientes del sistema de inclinación de la caja.

En este caso, los giros que afectan al pantógrafo se reproducen en la figura 2.26.

η: Giro de la caja debido a la flexibilidad de las suspensiones. β’: Giro de la caja del vehículo impuesto por el sistema de inclinación activo. α: Ángulo de contrarrotación del pantógrafo. h0: Altura del centro de rotación de la caja, para el giro impuesto por el sistema. hp: Altura del centro de rotación del pantógrafo. Figura 2.26. Posición de los centros de rotación y ángulos asociados

El desplazamiento del pantógrafo debido al giro de la caja impuesto por el sistema será: .

El desplazamiento del pantógrafo debido a su contrarrotación será: .

A fin de que los valores P _oi, P _ui, P _oa y P _ua sean negativos o nulos, el fabricante del vehículo desplazará el pantógrafo una cantidad al menos igual al valor positivo dado por las fórmulas siguientes.

a) Secciones internas

Para la altura máxima (h’ _o) de verificación del gálibo:

Cuando:

Cuando:

siendo:

E*_0i: desplazamiento en secciones internas del vehículo real dotado de pantógrafo dependiente del sistema de inclinación de la caja a la altura máxima de verificación del gálibo (h’ ₀).

E_0i: desplazamiento en secciones internas del vehículo real convencional a la altura máxima de verificación del gálibo (h’ ₀), definido en el apartado 2.5.1.

E_tipo,0i: desplazamiento del vehículo tipo a la altura máxima de verificación del gálibo (h’ ₀), definido en el apartado 2.5.1.

Para la altura mínima (h’ _u) de verificación del gálibo:

Cuando:

Cuando:

siendo:

E*_ui: desplazamiento en secciones internas del vehículo real dotado de pantógrafo dependiente del sistema de inclinación de la caja a la altura mínima de verificación del gálibo (h’ _u).

E_ui: desplazamiento en secciones internas del vehículo real convencional a la altura mínima de verificación del gálibo (h’ _u), definido en el apartado.

E_tipo,ui: desplazamiento del vehículo tipo a la altura mínima de verificación del gálibo (h’ _u), definido en el apartado 2.5.1.

b) Secciones externas

Para la altura máxima (h’ _o) de verificación del gálibo:

Cuando:

Cuando:

siendo:

E*_0a: desplazamiento en secciones externas del vehículo real dotado de pantógrafo dependiente del sistema de inclinación de la caja a la altura máxima de verificación del gálibo (h’ ₀).

E_0a: desplazamiento en secciones externas del vehículo real convencional a la altura máxima de verificación del gálibo (h’ ₀), definido en el apartado 2.5.1.

E_tipo,0a: desplazamiento del vehículo tipo a la altura máxima de verificación del gálibo (h’ ₀), definido en el apartado 2.5.1.

Para la altura mínima (h’ _u) de verificación del gálibo:

Cuando:

Cuando:

siendo:

E*_ua: desplazamiento en secciones externas del vehículo real dotado de pantógrafo dependiente del sistema de inclinación de la caja a la altura mínima de verificación del gálibo (h’ _u).

E_ua: desplazamiento en secciones externas del vehículo real convencional a la altura mínima de verificación del gálibo (h’ _u), definido en el apartado.

E_tipo,ua: desplazamiento del vehículo tipo a la altura mínima de verificación del gálibo (h’ _u), definido en el apartado 2.5.1.

2.5.3 CONTORNO DE REFERENCIA DE LOS PANTÓGRAFOS Y DE LAS PARTES DEL VEHÍCULO SUSCEPTIBLES DE ESTAR EN TENSIÓN ELÉCTRICA, NO AISLADAS, SITUADAS EN EL TECHO

Se reducirá el contorno de referencia cinemático del material en la distancia de aislamiento, en aquellas partes del vehículo susceptibles de estar en tensión eléctrica situadas en el techo.

Dichas partes en tensión no deberán penetrar en las áreas rayada y sombreada, definidas en la figura 2.27.

En las líneas electrificadas el área sombreada definida en la figura 2.27 podrá ser utilizada por los pantógrafos bajados y por las partes del vehículo que no estén bajo tensión.

En el caso de líneas no electrificadas la utilización de las zonas especiales requerirá llevar a cabo un estudio especial a fin de comprobar la no interferencia con los obstáculos.

2.6 ELEMENTOS RETRÁCTILES EN OPERACIÓN DE APERTURA

En aquellos casos en que no se pueda garantizar que los elementos móviles están cerrados cuando el vehículo está en movimiento se podrán aplicar las siguientes salvedades:

En andenes, con el vehículo en su posición más baja posible, y para velocidades menores o iguales a 5 km/h, los siguientes elementos retráctiles podrán rebasar el gálibo del material rodante, en los valores máximos indicados a continuación.

a) Elementos tales como puertas, espejos, etc, en posición de apertura:

a.1) Para alturas sobre el plano de rodadura superiores a : 0,2 m.

a.2) Para alturas sobre el plano de rodadura menores o iguales a :

∙ Secciones internas: w _i, con .

∙ Secciones externas:

Se determinará la holgura lateral residual x, que depende de la tecnología del vehículo. A falta de datos, se adoptará un valor de x=0,02 m, puesto que a velocidad del vehículo igual o inferior a 30 km/h los juegos transversales no superan dicho valor.

b) Peldaños en posición de apertura:

∙ Secciones internas: w _i, con .

∙ Secciones externas:

Asimismo se comprobará que el punto situado en el centro del mamperlán del peldaño de cada puerta de acceso a ambos lados de un vehículo colocado centralmente en el carril y en condiciones de servicio, con ruedas nuevas pero sin viajeros, se encuentra en el área de situación del peldaño de la figura 2.28, para cada tipo de andén utilizado por el material rodante, en condiciones normales de explotación.

La comprobación se realizará, tanto para vehículo situado en alineación recta, como en curva de radio 300 m (ancho ibérico y estándar europeo), o 100 m (ancho métrico).

(*) Desplazamiento admitido del pantógrafo. Permite verificar que el desplazamiento no sobrepasa el valor máximo admitido por la infraestructura (1) Altura máxima del pantógrafo bajado (2) Contorno de referencia cinemático (3) Plano de rodadura (4) Altura del contorno de referencia cinemático (5) Distancia de aislamiento eléctrico según la UNE-EN 50119:2.010 Espacio que no debe ser invadido por las partes del vehículo no aisladas susceptibles de estar en tensión eléctrica Zona especial Figura 2.27. Contorno de referencia de los pantógrafos y de las partes del vehículo susceptibles de estar en tensión eléctrica, no aisladas, situadas en el techo

δv+: Máxima diferencia de altura entre el peldaño y el andén (peldaño por encima del andén). δv-: Máxima diferencia de altura entre el peldaño y el andén (peldaño por debajo del andén). δh: Distancia que determina la zona a la que puede ubicarse el umbral del peldaño respecto b qo. bqo: Máxima distancia entre el umbral del peldaño y el eje de la vía. Los valores de δ v+,δ v-,δ hy b qo se indican en los apartados 2.7.6 y 2.8.6 en función del ancho de vía. Figura 2.28. Situación del peldaño

2.7 APLICACIÓN A LÍNEAS CON ANCHO IBÉRICO

2.7.1 CONTORNOS DE REFERENCIA

Se consideran los siguientes contornos de referencia en las partes altas:

∙ GHE16

∙ GEA16

∙ GEB16

∙ GEC16

Se consideran los siguientes contornos de referencia en las partes bajas:

∙ GEI1: material rodante apto para circular por vías equipadas con frenos de vía en posición activa y lomos de asno de las estaciones de clasificación.

∙ GEI2: material rodante no apto para circular por vías equipadas con frenos de vía en posición activa ni lomos de asno de las estaciones de clasificación.

Los vehículos motores de maniobras utilizados en las estaciones de clasificación podrán tener el gálibo GEI2 si van a pasar por los lomos de asno con los frenos de vía en posición no activa.

∙ GEI3: material rodante apto para circular por vías acondicionadas para transporte mediante autopista ferroviaria.

2.7.1.1 Contornos de referencia de las partes altas

2.7.1.1.1 GHE16

El contorno de referencia de las partes altas se define en la figura 2.29.

(1) Plano de rodadura NOTA Partes bajas definidas en las figuras 2.33, 2.34 y 2.35 Figura 2.29. Contorno de referencia del gálibo cinemático GHE16. Partes altas

2.7.1.1.2 GEA16

Este contorno es una envolvente de los contornos GHE16 y GA (definido en la norma EN15273-2:2.013).

La figura 2.30 define el contorno de referencia para las partes altas.

(1) Plano de rodadura NOTA Partes bajas definidas en las figuras 2.33, 2.34 y 2.35 Figura 2.30. Contorno de referencia del gálibo cinemático GEA16. Partes altas

2.7.1.1.3 GEB16

Este contorno es una envolvente de los contornos GHE16 y GB (definido en la norma EN15273-2:2.013).

La figura 2.31 define el contorno de referencia para las partes altas.

(1) Plano de rodadura NOTA Partes bajas definidas en las figuras 2.33, 2.34 y 2.35 Figura 2.31. Contorno de referencia del gálibo cinemático GEB16. Partes altas

2.7.1.1.4 GEC16

Este contorno es una envolvente de los contornos GHE16 y GC (definido en la norma EN15273-2:2.013).

La figura 2.32 define el contorno de referencia para las partes altas.

(1) Plano de rodadura NOTA Partes bajas definidas en las figuras 2.33, 2.34 y 2.35 Figura 2.32. Contorno de referencia del gálibo cinemático GEC16. Partes altas

2.7.1.2 Contornos de referencia de las partes bajas

2.7.1.2.1 GEI1

La figura 2.33 define el contorno de referencia del gálibo cinemático GEI1.

(1) Plano de rodadura l: Ancho de vía Figura 2.33. Contorno de referencia del gálibo cinemático GEI1. Partes bajas

2.7.1.2.2 GEI2

La figura 2.34 define el contorno de referencia del gálibo cinemático GEI2.

(1) Plano de rodadura l: Ancho de vía Figura 2.34. Contorno de referencia del gálibo cinemático GEI2. Partes bajas

2.7.1.2.3 GEI3

La figura 2.35 define el contorno de referencia del gálibo cinemático GEI3, en el caso de que el material rodante sea apto para circular por vías acondicionadas para transporte mediante autopista ferroviaria. Este contorno es una envolvente de los contornos GHE16 y GI3 (definido en la norma EN 15273-2:2013).

(1) Plano de rodadura l: Ancho de vía Figura 2.35. Contorno de referencia del gálibo cinemático GEI3 del material apto para circular por autopista ferroviaria. Partes bajas

2.7.2 REGLAS ASOCIADAS

2.7.2.1 desplazamientos verticales

Serán los indicados en el apartado 2.2.2, con las particularidades siguientes:

1) Los desplazamientos verticales a considerar en la determinación de la altura mínima sobre el plano de rodadura, solo se aplicarán a las partes bajas del vehículo situadas a una altura h ≤ 1.150 mm.

2) Los desplazamientos verticales a considerar en la determinación de la altura máxima sobre el plano de rodadura solo se aplicarán a las partes altas del vehículo situadas a una altura h ≥ 3.320 mm.

2.7.2.2 holgura lateral entre eje de ruedas y vía

De la expresión del apartado 2.2.3.2.1, se tiene:

siendo:

l: ancho de vía. Se toma:

l = l_máx = l_N + sobre ancho máximo = l_N +0,03 = 1,698m (caso general).

l = l _N = 1,668m (casos de secciones internas en curva, tanto para vehículos remolcados con dos bogies portadores o cuasiportadores, como para vagones con bogies).

2.7.2.3 desplazamientos por exceso o insuficiencia de peralte y disimetría

Se obtendrán particularizando las fórmulas de los apartados 2.2.3.3 y 2.2.3.4 para los valores siguientes:

h_co = 0,5 m

L = 1,733 m

I_o = D_o = 0,050 m

D_max= I_max= 0,160 m

a) Vehículos en general

donde:

es valor absoluto, es decir, que si h<h _c se toma h _c-h.

, donde k se define en el cuadro 2.9 en función del gálibo.

Finalmente:

b) Vagones equipados con bogies

∙ Si J ≤ 5 mm:

∙ Si J > 5 mm:

2.7.2.4 Salientes

Se adoptarán los salientes indicados en los cuadros 2.7 y 2.8 en función del gálibo en partes altas y bajas.

Como valor de l se tomará el indicado en el apartado 2.7.2.2.

Como valor de k se tomará el indicado en el cuadro 2.9 en función del gálibo.

Salientes máximos para un ancho de vía l y para una altura h del punto considerado sobre el plano de rodadura
Gálibo	Radio	h > 0,4 m		Zona de pantógrafos
		0,4 m < h ≤ 3,32 m	h > 3,32 m
GHE16 GEC16	250 ≤ R ≤ ∞
	150 ≤ R < 250
GEA16 GEB16	250 ≤ R ≤ ∞
	150 ≤ R < 250
NOTA: S i = Lado interior de la curva (m); S a = Lado exterior de la curva (m)
Cuadro 2.7. Salientes de los gálibos GHE16, GEA16, GEB16 y GEC16. Partes altas

Salientes máximos para un ancho de vía l y para una altura h del punto considerado sobre el plano de rodadura
Gálibo	Radio	h ≤ 0,4 m
GEI1 GEI2	250 ≤ R ≤ ∞
	150 ≤ R < 250
GEI3	250 ≤ R ≤ ∞
	150 ≤ R < 250
NOTA: S i = Lado interior de la curva (m); S a = Lado exterior de la curva (m)
Cuadro 2.8. Salientes de los gálibos GEI1, GEI2 y GEI3. Partes bajas

GÁLIBO	Altura h (m)	s 0	k
GHE16	Cualquier altura	0,4	0
GEC16	Cualquier altura	0,4	0
GEA16	h ≤ 3,32	0,4	0
	3,32 < h < 3,70
	h ≥ 3,70	0,3	1
GEB16	h ≤ 3,32	0,4	0
	3,32 < h < 4,11
	h ≥ 4,11	0,3	1
GEI1	Cualquier altura	0,4	0
GEI2	Cualquier altura	0,4	0
GEI3	h ≤ 0,25	0,4	1
	0,25 < h ≤ 0,4	0,4
Cuadro 2.9. Valores de so y k para los gálibos GHE16, GEA16, GEB16, GEC16, GEI1, GEI2 y GEI3

2.7.3 CÁLCULO DEL GÁLIBO DEL MATERIAL

2.7.3.1 Fórmulas de reducción para los gálibos GHE16 y GEC16, con gálibo de partes bajas GEI1 y GEI2

2.7.3.1.1 Material motor

Se consideran dos bogies motores.

a) Caso general. Reducción en secciones internas E _i

Para cada punto del vehículo el valor de la reducción Ei que se considerará es el mayor de los que resulten de la aplicación de las fórmulas en los cuales el valor de R que se empleará es el que hace máxima la parte entre corchetes.

o bien, considerando los distintos salientes S _i para partes altas y bajas:

Para recta R = ∞:
Para curva de radio R ≥ 250 m:
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)
Para curva de radio 150 ≤ R < 250 m:
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)		(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

b) Caso general. Reducción en secciones externas E _a

Para cada punto del vehículo el valor de la reducción E _a que se considerará es el mayor de los que resulten de la aplicación de las fórmulas en los cuales el valor de R que se empleará es el que hace máxima la parte entre corchetes.

o bien, considerando los distintos salientes S _a para partes altas y bajas:

Para recta R = ∞:
Para curva de radio R ≥ 250 m:
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)
Para curva de radio  150 ≤ R < 250 m:
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)		(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)

c) Caso particular de holguras constantes o variables linealmente con la curvatura. Secciones internas E _i

En este caso: . Las máximas reducciones se dan para el radio máximo (R=∞) o para el mínimo (R=250 ó 150 m).

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)
Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)
siendo x i un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)		(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)
d) Caso particular de holguras constantes o variables linealmente con la curvatura. Secciones externas Ea Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)
Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)
siendo x a un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)			(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)

2.7.3.1.2 Material remolcado montado sobre bogies

Se consideran indistintamente dos bogies portadores o cuasiportadores.

a) Caso general. Reducción en secciones internas E _i

Para cada punto del vehículo el valor de la reducción Ei que se considerará es el mayor de los que resulten de la aplicación de las fórmulas en los cuales el valor de R que se empleará es el que hace máxima la parte entre corchetes.

o bien, considerando los distintos salientes S _i para partes altas y bajas:

Para recta R = ∞:
Para curva de radio R ≥ 250 m:
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)		(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)
Para curva de radio 150 ≤ R < 250 m:
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

b) Caso general. Reducción en secciones externas E _a

Para cada punto del vehículo el valor de la reducción E _a que se considerará es el mayor de los que resulten de la aplicación de las fórmulas en los cuales el valor de R que se empleará es el que hace máxima la parte entre corchetes.

La reducción considerando los distintos salientes S _a para partes altas y bajas será:

Para recta R = ∞:
Para curva de radio R ≥ 250 m:
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)		(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)
Para curva de radio 150 ≤ R < 250 m:
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)

c) Caso particular de holguras constantes o variables linealmente con la curvatura. Secciones internas E _i

En este caso: , y las máximas reducciones se dan para el radio máximo (R=∞) o para el mínimo (R=250 o 150 m).

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)
Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)
siendo x i un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)		(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

d) Caso particular de holguras constantes o variables linealmente con la curvatura. Secciones externas E_a

Si:⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)
Si:⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)
siendo x a un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)		(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)

e) Caso particular de vagones con bogies. Secciones internas E _i

En este caso, la holgura es constante, es decir, w _∞= w _i(R)= w _a(R) = w.

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)
Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)
siendo x i un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)		(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

f) Caso particular de vagones con bogies. Secciones externas E _a

Si:⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)
Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)
siendo x a un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)		(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)

2.7.3.1.3 Vagones sin bogies

Las reducciones se obtendrán particularizando las de material motor, con p=0 y w _∞= w _i(R)= w _a(R) = w= 0 (al no existir bogies).

a) Reducción en secciones internas E _i

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)
Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)
siendo x i un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)		(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

b) Reducción en secciones externas E _a

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)

Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)
siendo x a un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)

2.7.3.1.4 Vehículos autopropulsados

Se utilizarán las fórmulas de reducción del cuadro 2.10, en función del coeficiente de adherencia rueda-carril (μ).

Tipo de bogies	Valor de μ de cada bogie	Posición de rodadura sobre la vía	Fórmulas de reducción definidas en apartado
Dos bogies motores	μ ≥ 0,2	Casos 2 y 5 del cuadro 2.4	2.7.3.1.1
Dos bogies cuasi-portadores	0 <μ < 0,2	Casos 2 y 7 del cuadro 2.4	2.7.3.1.2
Un bogie cuasi-portador y otro portador	0 <μ < 0,2 μ = 0,2
Dos bogies portadores	μ = 0,2
Un bogie motor y otro portador	μ ≥ 0,2 μ = 0,2	Casos 3 y 6 del cuadro 2.4	2.7.3.1.41 2.7.3.1.11
Un bogie motor y otro cuasi-portador	μ ≥ 0,2 0 <μ < 0,2
Los valores obtenidos de las fórmulas de reducción para vehículos motores y autopropulsados son parecidos. En general se utilizan las de vehículos motores, reservando las fórmulas de autopropulsados para aquellos casos en que la menor reducción obtenida sea significativa (0 a 12,5 mm según la sección considerada del vehículo), lo cual ocurre en el centro y extremos de la caja.
Cuadro 2.10. Fórmulas de reducción aplicables a los vehículos autopropulsados

La potencia de los vehículos autopropulsados es generalmente inferior a la de las locomotoras. Al existir un bogie motor y otro portador, sus características serán diferentes.

Se denomina:

p, w_∞, w_i(R), w_a(R): empate y holguras del bogie motor.

p’, w’_∞, w’_i(R), w’_a(R): empate y holguras del bogie portador.

n_μ: distancia desde la sección interior considerada, hasta el pivote del bogie motor.

a) Reducción en secciones internas E _i

La reducción a aplicar será la máxima que se obtenga entre considerar recta o curva.

a.1) En recta:

o bien, considerando el saliente S _i:

a.2) En curva:

o bien, considerando los distintos salientes S _i:

Para curvas de radio R=250 ó 150 m:
siendo x i un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

b) Reducción en secciones externas lado bogie motor E _a

En este caso el bogie motor va delante del bogie portador en el sentido de la marcha.

La reducción a aplicar será la máxima que se obtenga entre considerar recta o curva.

b.1) En recta:

o bien, considerando el saliente S _a:

b.2) En curva:

o bien, considerando los distintos salientes S _a:

Para curvas de radio R=250 ó 150 m:
siendo x a un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:
(*) valor a aplicar en Ea de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en Ea de partes altas (h > 0,400 m)

c) Reducción en secciones externas lado bogie portador E _a

En este caso el bogie portador va delante del bogie motor en el sentido de la marcha.

La reducción a aplicar será la máxima que se obtenga entre considerar recta o curva.

c.1) En recta:

o bien, considerando el saliente S _a:

c.2) En curva:

o bien, considerando los distintos salientes S _a:

Para curvas de radio R=250 ó 150:
siendo x a un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)

2.7.3.2 Fórmulas de reducción para los gálibos GHE16 y GEC16, con gálibo de partes bajas GEI3

Para h ≥ 0,4 m se aplicarán las fórmulas del apartado 2.7.3.1.

Para h ≤ 0,25 m se aplicarán las fórmulas indicadas a continuación.

Para 0,25 < h < 0,4 m se realizará una interpolación entre los valores obtenidos para h=0,25 m y h=0,4 m.

2.7.3.2.1 Material motor

Se consideran dos bogies motores.

a) Caso general. Reducción en secciones internas E _i

Para cada punto del vehículo el valor de la reducción Ei que se considerará es el mayor de los que resulten de la aplicación de las fórmulas en los cuales el valor de R que se empleará es el que hace máxima la parte entre corchetes.

o bien, considerando los distintos salientes S _i para partes altas y bajas:

Para recta R = ∞:

Para curva de radio R ≥ 250 m:

Para curva de radio 150 ≤ R < 250 m:

b) Caso general. Reducción en secciones externas E _a

Para cada punto del vehículo el valor de la reducción E _a que se considerará es el mayor de los que resulten de la aplicación de las fórmulas en los cuales el valor de R que se empleará es el que hace máxima la parte entre corchetes.

o bien, considerando los distintos salientes S _a para partes altas y bajas:

Para recta R = ∞:

Para curva de radio R ≥ 250 m:

Para curva de radio 150 ≤ R < 250 m:

c) Caso particular de holguras constantes o variables linealmente con la curvatura. Secciones internas E _i

En este caso: . Las máximas reducciones se dan para el radio máximo (R=∞) o para el mínimo (R=250 o 150 m).

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)

Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)

siendo x i un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

d) _{Caso particular de holguras constantes o variables linealmente con la curvatura. Secciones externas E a}

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)

Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)

siendo x a un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

2.7.3.2.2 Material remolcado montado sobre bogies

Se consideran indistintamente dos bogies portadores o cuasiportadores.

a) Caso general. Reducción en secciones internas E _i

Para cada punto del vehículo el valor de la reducción Ei que se considerará es el mayor de los que resulten de la aplicación de las fórmulas en los cuales el valor de R que se empleará es el que hace máxima la parte entre corchetes.

o bien, considerando los distintos salientes S _i para partes altas y bajas:

Para recta R = ∞:

Para curva de radio R ≥ 250 m:

Para curva de radio 150 ≤ R < 250 m:

b) Caso general. Reducción en secciones externas E _a

Para cada punto del vehículo el valor de la reducción E _a que se considerará es el mayor de los que resulten de la aplicación de las fórmulas en los cuales el valor de R que se empleará es el que hace máxima la parte entre corchetes.

La reducción considerando los distintos salientes S _a para partes altas y bajas será:

Para recta R = ∞:

Para curva de radio R ≥ 250 m:

Para curva de radio 150 ≤ R < 250 m:

c) Caso particular de holguras constantes o variables linealmente con la curvatura. Secciones internas E _i

En este caso: , y las máximas reducciones se dan para el radio máximo (R=∞) o para el mínimo (R=250 o 150 m).

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)

Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)

siendo x i un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

d) Caso particular de holguras constantes o variables linealmente con la curvatura. Secciones externas Ea Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)

Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)

siendo x a un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

e) Caso particular de vagones con bogies. Secciones internas E _i

En este caso, la holgura es constante, es decir, w _∞= w _i(R)= w _a(R) = w.

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)

Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)

siendo x i un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

f) Caso particular de vagones con bogies. Secciones externas E _a

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)

Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)

siendo x a un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

2.7.3.2.3 Vagones sin bogies

Las reducciones se obtendrán particularizando las de material motor, con p=0 y w _∞= w _i(R)= w _a(R) = w= 0 (al no existir bogies).

a) Reducción en secciones internas E _i

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)

Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)

siendo x i un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

b) Reducción en secciones externas E _a

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)

Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)

siendo x a un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

2.7.3.2.4 Vehículos autopropulsados

Se utilizarán las fórmulas de reducción del cuadro 2.11, en función del coeficiente de adherencia rueda-carril (μ).

Tipo de bogies	Valor de μ de cada bogie	Posición de rodadura sobre la vía	Fórmulas de reducción definidas en apartado
Dos bogies motores	μ ≥ 0,2	Casos 2 y 5 del cuadro 2.4	2.7.3.2.1
Dos bogies cuasi-portadores	0 <μ < 0,2	Casos 2 y 7 del cuadro 2.4	2.7.3.2.2
Un bogie cuasi-portador y otro portador	0 <μ < 0,2 μ = 0,2
Dos bogies portadores	μ = 0,2
Un bogie motor y otro portador	μ ≥ 0,2 μ = 0,2	Casos 3 y 6 del cuadro 2.4	2.7.3.2.41 2.7.3.2.11
Un bogie motor y otro cuasi-portador	μ ≥ 0,2 0 <μ < 0,2
Los valores obtenidos de las fórmulas de reducción para vehículos motores y autopropulsados son parecidos. En general se utilizan las de vehículos motores, reservando las fórmulas de autopropulsados para aquellos casos en que la menor reducción obtenida sea significativa (0 a 12,5 mm según la sección considerada del vehículo), lo cual ocurre en el centro y extremos de la caja.
Cuadro 2.11. Fórmulas de reducción aplicables a los vehículos autopropulsados

La potencia de los vehículos autopropulsados es generalmente inferior a la de las locomotoras. Al existir un bogie motor y otro portador, sus características serán diferentes.

Se denomina:

p, w_∞, w_i, w_a: empate y holguras del bogie motor.

p’, w’_∞, w’_i(R), w’_a(R): empate y holguras del bogie portador.

n_μ: distancia desde la sección interior considerada, hasta el pivote del bogie motor.

a) Reducción en secciones internas E _i

La reducción a aplicar será la máxima que se obtenga entre considerar recta o curva.

a.1) En recta:

o bien, considerando el saliente S _i:

a.2) En curva:

o bien, considerando los distintos salientes S _i:

Para curvas de radio R=250 ó 150 m:

siendo x i un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

b) Reducción en secciones externas lado bogie motor E _a

En este caso el bogie motor va delante del bogie portador en el sentido de la marcha.

La reducción a aplicar será la máxima que se obtenga entre considerar recta o curva.

b.1) En recta:

o bien, considerando el saliente S _a:

b.2) En curva:

o bien, considerando los distintos salientes S _a:

Para curvas de radio R=250 ó 150 m:

siendo x a un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

c) Reducción en secciones externas lado bogie portador E _a

En este caso el bogie portador va delante del bogie motor en el sentido de la marcha.

La reducción a aplicar será la máxima que se obtenga entre considerar recta o curva.

c.1) En recta:

o bien, considerando el saliente S _a:

c.2) En curva:

o bien, considerando los distintos salientes S _a:

Para curvas de radio R=250 ó 150:

siendo x a un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

2.7.3.3 Fórmulas de reducción para gálibos GEA16 y GEB16, con gálibo de partes bajas GEI1 y GEI2

Para h ≤ 3,32 m se aplicarán las fórmulas del apartado 2.7.3.1.

Para h > 3,32 m se aplicarán las fórmulas indicadas a continuación.

2.7.3.3.1 Material motor

a) Caso general. Reducción en secciones internas E _i

Para cada punto del vehículo el valor de la reducción Ei que se considerará es el mayor de los que resulten de la aplicación de las fórmulas en los cuales el valor de R que se empleará es el que hace máxima la parte entre corchetes.

En el caso de recta R = ∞ se aplicará la fórmula indicada en el apartado 2.7.3.1.1.

Para curvas de radio R ≥ 250 m:

Para curvas de radio 150 ≤ R < 250 m:

b) Caso general. Reducción en secciones externas E _a

Para cada punto del vehículo el valor de la reducción E _a que se considerará es el mayor de los que resulten de la aplicación de las fórmulas en los cuales el valor de R que se empleará es el que hace máxima la parte entre corchetes.

En el caso de recta R = ∞ se aplicará la fórmula indicada en el apartado 2.7.3.1.1.

Para curvas de radio R ≥ 250 m:

Para curvas de radio 150 ≤ R < 250 m:

c) Caso particular de holguras constantes o variables linealmente con la curvatura. Secciones internas E _i

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)

Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)

siendo x i un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

d) Caso particular de holguras constantes o variables linealmente con la curvatura. Secciones externas E _a

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)

Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)

siendo x a un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

2.7.3.3.2 Material remolcado montado sobre bogies

a) Caso general. Reducción en secciones internas E _i

Para cada punto del vehículo el valor de la reducción Ei que se considerará es el mayor de los que resulten de la aplicación de las fórmulas en los cuales el valor de R que se empleará es el que hace máxima la parte entre corchetes.

En el caso de recta R = ∞ se aplicará la fórmula indicada en el apartado 2.7.3.1.2.

Para curvas de radio R ≥ 250 m:

Para curvas de radio 150 ≤ R < 250 m:

b) Caso general. Reducción en secciones externas E _a

Para cada punto del vehículo el valor de la reducción E _a que se considerará es el mayor de los que resulten de la aplicación de las fórmulas en los cuales el valor de R que se empleará es el que hace máxima la parte entre corchetes.

En el caso de recta R = ∞ se aplicará la fórmula indicada en el apartado 2.7.3.1.2.

Para curvas de radio R ≥ 250 m:

Para curvas de radio 150 ≤ R < 250 m:

c) Caso particular de holguras constantes o variables linealmente con la curvatura. Secciones internas E _i

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)

Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)

siendo x i un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

d) Caso particular de holguras constantes o variables linealmente con la curvatura. Secciones externas E _a

Si:⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)

Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)

siendo x a un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

e) Caso particular de vagones con bogies. Secciones internas E _i

En este caso, la holgura es constante, es decir, w _∞= w _i(R)= w _a(R) = w.

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)

Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)

siendo x i un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

f) Caso particular de vagones con bogies. Secciones externas E _a

Si:⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)

Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)

siendo x a un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

2.7.3.3.3 Vagones sin bogies

Las reducciones se obtendrán particularizando las de material motor, con p=0 y w _∞= w _i(R)= w _a(R) = w= 0 (al no existir bogies).

a) Reducción en secciones internas E _i

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)

Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)

siendo x i un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

b) Reducción en secciones externas E _a

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)

Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=250 ó 150 m)

siendo x a un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

2.7.3.3.4 Vehículos autopropulsados

Se utilizarán las fórmulas de reducción indicadas en el cuadro 2.12, en función del coeficiente de adherencia rueda-carril (μ).

Tipo de bogies	Valor de μ de cada bogie	Posición de rodadura sobre la vía	Fórmulas de reducción definidas en apartado
Dos bogies motores	μ ≥ 0,2	Casos 2 y 5 del cuadro 2.4	2.7.3.3.1
Dos bogies cuasi-portadores	0 <μ < 0,2	Casos 2 y 7 del cuadro 2.4	2.7.3.3.2
Un bogie cuasi-portador y otro portador	0 <μ < 0,2 μ = 0,2
Dos bogies portadores	μ = 0,2
Un bogie motor y otro portador	μ ≥ 0,2 μ = 0,2	Casos 3 y 6 del cuadro 2.4	2.7.3.3.41 2.7.3.3.11
Un bogie motor y otro cuasi-portador	μ ≥ 0,2 0 <μ < 0,2
Los valores obtenidos de las fórmulas de reducción para vehículos motores y autopropulsados son parecidos. En general se utilizan las de vehículos motores, reservando las fórmulas de autopropulsados para aquellos casos en que la menor reducción obtenida sea significativa (0 a 12,5 mm según la sección considerada del vehículo), lo cual ocurre en el centro y extremos de la caja.
Cuadro 2.12. Fórmulas de reducción aplicables a los vehículos autopropulsados

a) Reducción en secciones internas E _i

La reducción a aplicar será la máxima que se obtenga entre considerar recta o curva.

a.1) En recta

a.2) En curva

Para curvas de radio R=250 ó 150 m:

siendo x i un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

b) Reducción en secciones externas lado bogie motor E _a

La reducción a aplicar será la máxima que se obtenga entre considerar recta o curva.

b.1) En recta

b.2) En curva

Para curvas de radio R=250 ó 150 m:

siendo x a un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

c) Reducción en secciones externas lado bogie portador Ea

La reducción a aplicar será la máxima que se obtenga entre considerar recta o curva.

c.1) En recta

c.2) En curva

Para curvas de radio R=250 ó 150 m:

siendo x a un factor para pasar de R=250 a 150 m, de valor:

2.7.3.4 Fórmulas de reducción para los gálibos GEA16 y GEB16, con gálibo de partes bajas GEI3

Para h ≥ 0,4 m se aplicarán las fórmulas del apartado 2.7.3.3.

Para h ≤ 0,25 m se aplicarán las fórmulas del apartado 2.7.3.2.

Para 0,25 < h < 0,4 m se realizará una interpolación entre los valores obtenidos para h=0,25 m y h=0,4 m.

2.7.4 CÁLCULO DEL GÁLIBO DE VEHÍCULOS DE CAJA INCLINABLE

Se utilizarán las expresiones del apartado 2.4 considerando los siguientes parámetros:

– L = 1,733 m.

– I _c = 0,175 m.

– l = l _máx = l _N + 0,03 = 1,698 m.

2.7.5 CÁLCULO DEL GÁLIBO DEL PANTÓGRAFO EN POSICIÓN DE CAPTACIÓN

Los parámetros considerados para el cálculo del gálibo del pantógrafo serán:

– l _N = 1,668 m.

– L = 1,733 m.

– D’ _o = I’ _o =

– D _máx = I _máx = 0,160 m.

– s’ _o = 0,225.

– h’ _co = 0,5 m.

– Salientes del vehículo real:

Siendo: y

– Altura máxima de verificación del gálibo: h’ _o = 6,5 m.

– Altura mínima de verificación del gálibo: h’ _u = 5 m.

– Desplazamientos laterales máximos del vehículo tipo con pantógrafo, a ambos lados de su posición media, para las dos alturas de verificación:

– Para la altura máxima h’ _o: e* _po = 0,150 m.

– Para la altura mínima h’ _u: e* _pu = 0,110 m.

– Para una altura intermedia h:

Con el pantógrafo en posición de captación, se considerarán dos casos:

– Caso general: Vehículo con holguras no variables linealmente con la curvatura. Se analizarán las situaciones de vehículo en recta R = ∞ y en curvas de R = 150 m y de otros R en los que la variación de w presente alguna discontinuidad.

– Caso particular: Vehículo con holgura variable linealmente con la curvatura . Se analizarán las situaciones de vehículo en recta R = ∞ y en curva de R = 150 m.

2.7.5.1 Vehículos convencionales

2.7.5.1.1 Secciones internas

Se considera la situación de vehículo parado en vía peraltada.

a) Para s ≤ 0,225

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

siendo:

b) Para s > 0,225

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

siendo:

2.7.5.1.2 Secciones externas

Se considera la situación de vehículo circulando con insuficiencia de peralte.

a) Para s ≤ 0,225

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

siendo:

b) Para s > 0,225

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

siendo:

2.7.5.2 Vehículos de caja inclinable

2.7.5.2.1 Pantógrafos independientes del sistema de inclinación de la caja

a) Secciones internas

La verificación se realizará en recta, al tratarse de la situación más desfavorable, por lo tanto w _a corresponde al valor w _∞.

Para s _n ≤ s’ ₀

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

siendo:

siendo s _n el coeficiente de flexibilidad de la estructura portante del pantógrafo.

Para s _n> s’ ₀

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

siendo:

b) Secciones externas

Para s _n ≤ s’ ₀

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

Para s _n> s’ ₀

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

La verificación se realizará con el valor de R que maximiza los valores de P _oa y P _ua.

siendo:

2.7.5.2.2 Vehículos con pantógrafos dependientes del sistema de inclinación de la caja

a) Secciones internas

La verificación se realizará en recta, al tratarse de la situación más desfavorable, por lo tanto w _a corresponde al valor w _∞.

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Cuando:

Cuando:

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

Cuando:

Cuando:

b) Secciones externas

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Cuando:

Cuando:

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

Cuando:

Cuando:

2.7.6 SITUACIÓN DE PELDAÑOS

Se adoptarán los valores de δ _v+,δ _v-,_{δ hy b qo indicados en el cuadro 2.13.}

N.º de peldaños	Tipo de alineación de vía	δv+(mm)	δv-(mm)	δh(mm)	bqo(mm)
1	Recta	230	160	270	1.720
	R= 300 m	230	160	360	1.732,5
≥ 2	Recta	230	160	450	1.720
	R= 300 m	230	160	540	1.732,5
Cuadro 2.13. Situación de peldaños

2.8 APLICACIÓN A LÍNEAS CON ANCHO ESTÁNDAR EUROPEO

2.8.1 CONTORNOS DE REFERENCIA

Se consideran los siguientes contornos de referencia en las partes altas:

– GA

– GB

– GC

Se consideran los siguientes contornos de referencia en las partes bajas:

– GI1: material rodante apto para circular por vías equipadas con frenos de vía en posición activa y lomos de asno de las estaciones de clasificación.

– GI2: material rodante no apto para circular por vías equipadas con frenos de vía en posición activa ni lomos de asno de las estaciones de clasificación.

Los vehículos motores de maniobras utilizados en las estaciones de clasificación podrán tener el gálibo GI2 si van a pasar por los lomos de asno con los frenos de vía en posición no activa.

– GI3: material rodante apto para circular por vías acondicionadas para transporte mediante autopista ferroviaria.

2.8.1.1 Contornos de referencia de las partes altas

El contorno de referencia de las partes altas de los gálibos GA, GB y GC se define en la figura 2.36.

Figura 2.36. Contornos de referencia de los gálibos cinemáticos GA, GB y GC. Partes altas

2.8.1.2 Contornos de referencia de las partes bajas

2.8.1.2.1 GI1

La figura 2.37 define el contorno de referencia del gálibo cinemático GI1.

a zona para los órganos no asociados con las ruedas b zona para los órganos en la proximidad inmediata de las ruedas c zona de extracción de los calces de frenado normalizados. Los obstáculos no deben penetrar esta zona. d zona para las ruedas y las partes que entren en contacto con el carril (patines de freno) e zona ocupada exclusivamente por las ruedas. f zona de frenos de vía en posición no activa, estando prohibido situar cualquier otro obstáculo. 1 Límite que no se puede exceder, de las partes situadas en la zona exterior de los ejes extremos (quitapiedras, expendedores de arena, etc) para el paso sobre los detonadores (zona b). Sin embargo, este límite no necesita ser respetado por las partes situadas entre las ruedas, siempre que permanezcan dentro de la estela de las ruedas (zona d). 2 Anchura máxima teórica del perfil de la pestaña en el caso de los contracarriles. La cota indicada de 37,5 mm es el mínimo valor que debe ser respetado en todo momento a fin de permitir el paso de la pestaña de la rueda. Ningún obstáculo deberá penetrar en éste área. Esta cota define la posición límite de la cara activa del contracarril. 3 Posición límite efectiva de la cara exterior de la rueda y de los órganos asociados con la rueda. 4 Esta cota representa igualmente la altura máxima de los calces de frenado normalizados, utilizadas para decelerar o inmovilizar el material. 5 Ninguna parte del material rodante debe penetrar en la zona c. 6 Posición límite efectiva de la cara interna de la rueda, cuando el eje se empuja contra el carril opuesto. Esta dimensión varía con el aumento del ancho de vía En el ancho definido por 58+(l-1435), los obstáculos deberán situarse por debajo de 36 mm bajo el plano de rodadura más el desgaste permitido de los carriles. 7 Ampliación de la zona de extracción de los calces de frenado normalizados. 8 Plano de rodadura. Figura 2.37. Contornos de referencia del gálibo cinemático GI1. Partes bajas

2.8.1.2.2 GI2

La figura 2.38 define el contorno de referencia del gálibo cinemático GI2.

a zona para los órganos no asociados con las ruedas b zona para los órganos en la proximidad inmediata de las ruedas c zona de las escobillas del sistema de repetición de señales (RS, cocodrilos) d zona para las ruedas y las partes que entren en contacto con el carril (patines de freno) e zona ocupada exclusivamente por las ruedas. 1 Límite que no se puede exceder, de las partes situadas en la zona exterior de los ejes extremos (quitapiedras, expendedores de arena, etc) para el paso sobre los detonadores (zona b). Sin embargo, este límite no necesita ser respetado por las partes situadas entre las ruedas, siempre que permanezcan dentro de la estela de las ruedas (zona d). 2 Anchura máxima teórica del perfil de la pestaña en el caso de los contracarriles. La cota indicada de 37,5 mm es el mínimo valor que debe ser respetado en todo momento a fin de permitir el paso de la pestaña de la rueda. Ningún obstáculo deberá penetrar en éste área. Esta cota define la posición límite de la cara activa del contracarril. 3 Posición límite efectiva de la cara exterior de la rueda y de los órganos asociados con la rueda. 4 Cuando el vehículo está inscrito en cualquier posición, en una vía en curva de radio R = 250 m (radio mínimo para la instalación del contacto fijo de vía) y con un ancho de vía de 1,465 m, ninguna parte del vehículo que pueda caer por debajo de 0,100 m por encima de la superficie de rodadura de los carriles, excepto las escobillas del sistema de repetición de señales (RS, cocodrilos), se debe encontrar a menos de 0,125 m del eje de la vía. Para los elementos montados bajo bogie el espacio a disponer debe ser igual a 0,150 m. 5 Posición límite efectiva de la cara interna de la rueda, cuando el eje se empuja contra el carril opuesto. Esta dimensión varía con el aumento del ancho de vía. En el ancho definido por 58+(l-1435), los obstáculos deberán situarse por debajo de 36 mm bajo el plano de rodadura más el desgaste permitido de los carriles. 6 Plano de rodadura. Figura 2.38. Contornos de referencia del gálibo cinemático GI2. Partes bajas

2.8.1.2.3 GI3

La figura 2.39 define el contorno de referencia del gálibo cinemático GI3, en el caso de que el material rodante sea apto para circular por vías acondicionadas para transporte mediante autopista ferroviaria.

a zona para los órganos no asociados con las ruedas b zona para los órganos en la proximidad inmediata de las ruedas c zona de las escobillas del sistema de repetición de señales (RS, cocodrilos) d zona para las ruedas y las partes que entren en contacto con el carril (patines de freno) e zona ocupada exclusivamente por las ruedas 1 Límite que no se puede exceder, de las partes situadas en la zona exterior de los ejes extremos (quitapiedras, expendedores de arena, etc) para el paso sobre los detonadores(zona b). Sin embargo, este límite no necesita ser respetado por las partes situadas entre las ruedas, siempre que permanezcan dentro de la estela de las ruedas (zona d). 2 Anchura máxima teórica del perfil de la pestaña en el caso de los contracarriles. La cota indicada de 37,5 mm es el mínimo valor que debe ser respetado en todo momento a fin de permitir el paso de la pestaña de la rueda. Ningún obstáculo deberá penetrar en éste área. Esta cota define la posición límite de la cara activa del contracarril. 3 Posición límite efectiva de la cara exterior de la rueda y de los órganos asociados con la rueda. 4 Cuando el vehículo está inscrito en cualquier posición, en una vía en curva de radio R = 250 m (radio mínimo para la instalación del contacto fijo de vía) y con un ancho de vía de 1,465 m, ninguna parte del vehículo que pueda caer por debajo de 0,100 m por encima de la superficie de rodadura de los carriles, excepto las escobillas del sistema de repetición de señales (RS, cocodrilos), se debe encontrar a menos de 0,125 m del eje de la vía. Para los elementos montados bajo bogie el espacio a disponer debe ser igual a 0,150 m. 5 Posición límite efectiva de la cara interna de la rueda, cuando el eje se empuja contra el carril opuesto. Esta dimensión varía con el aumento del ancho de vía. En el ancho definido por 58+(l-1435), los obstáculos deberán situarse por debajo de 36 mm bajo el plano de rodadura más el desgaste permitido de los carriles. 6 Plano de rodadura. 7 Eje del contorno de referencia. 8 Cara interna del carril. Figura 2.39. Contornos de referencia del gálibo cinemático GI3 del material apto para circular por autopista ferroviaria. Partes bajas

2.8.2 REGLAS ASOCIADAS

2.8.2.1 Desplazamientos verticales

Serán los indicados en el apartado 2.2.2, con las particularidades siguientes:

1) Los desplazamientos verticales a considerar en la determinación de la altura mínima sobre el plano de rodadura, solo se aplicarán a las partes bajas del vehículo situadas a una altura h ≤ 1.170 mm.

2) Los desplazamientos verticales a considerar en la determinación de la altura máxima sobre el plano de rodadura, solo se aplicarán a las partes altas del vehículo situadas a una altura h ≥ 3.250 mm (gálibos GA y GB) y h ≥ 3.550 mm (gálibo GC).

2.8.2.2 Holgura lateral entre eje de ruedas y vía

De la expresión del apartado 2.2.3.2.1 se tiene:

siendo:

l: ancho de vía. Se toma:

l = l_máx = l_N + sobre ancho máximo = l_N + 0,03 = 1,465m (caso general).

l = l _N = 1,435m (caso de secciones internas en curva, tanto para vehículos remolcados con dos bogies portadores o cuasiportadores, como para vagones con bogies).

2.8.2.3 Desplazamientos por exceso o insuficiencia de peralte y disimetría

Se obtendrán particularizando las fórmulas de los apartados 2.2.3.3 y 2.2.3.4 para los valores siguientes:

h_co = 0,5 m

L = 1,500 m

I_o = D_o= 0,050 m

D_max = I _max= 0,200 m

a) Vehículos en general

donde:

es valor absoluto, es decir, que si h<h _c se toma h _c-h.

, donde k se define en el cuadro 2.16 en función del gálibo.

Finalmente:

b) Vagones equipados con bogies

– Si J ≤ 5 mm:

– Si J > 5 mm:

2.8.2.4 Salientes

Se adoptarán los salientes indicados en los cuadros 2.14 y 2.15 en función del gálibo en partes altas y bajas.

Como valor de l se tomará el indicado en el apartado 2.8.2.2.

Salientes máximos para un ancho de vía l y para una altura h del punto considerado sobre el plano de rodadura
Gálibo	Radio	h ≤ 0,4 m
GI1 GI2	250 ≤ R ≤ ∞
	150 ≤ R < 250
GI3	250 ≤ R ≤ ∞
	150 ≤ R < 250
NOTA: S i = Lado interior de la curva (m); S a = Lado exterior de la curva (m)
Cuadro 2.15. Salientes de los gálibos GI1, GI2 y GI3. Partes bajas

 

GÁLIBO	Altura h (m)	s 0	k
GC	Cualquier altura	0,4	0
GA	h ≤ 3,25	0,4	0
	3,25 < h < 3,88
	h ≥ 3,88	0,3	1
GB	h ≤ 3,25	0,4	0
	3,25 < h < 4,11
	h ≥ 4,11	0,3	1
GI1	Cualquier altura	0,4	0
GI2	Cualquier altura	0,4	0
GI3	h ≤ 0,25	0,4	1
	0,25 < h ≤ 0,4	0,4
Cuadro 2.16. Valores de s0 y k para los gálibos GA, GB, GC, GI1, GI2 y GI3

2.8.3 CÁLCULO DEL GÁLIBO DEL MATERIAL

2.8.3.1 Fórmulas de reducción del gálibo GC, con gálibo de partes bajas GI1 y GI2

Se aplicarán las fórmulas definidas para los gálibos GHE16 y GEC16 en el apartado 2.7.3.1, con las siguientes modificaciones:

– El valor de l _N = 1,668 m se sustituye por 1,435 m.

– El valor de l = 1,698 m se sustituye por 1,465 m.

2.8.3.2 Fórmulas de reducción del gálibo GC, con gálibo de partes bajas GI3

Se aplicarán las fórmulas definidas para los gálibos GHE16 y GEC16 en el apartado 2.7.3.2, con las siguientes modificaciones:

– El valor de l _N = 1,668 m se sustituye por 1,435 m.

– El valor de l = 1,698 m se sustituye por 1,465 m.

2.8.3.3 Fórmulas de reducción para gálibos GA y GB, con gálibo de partes bajas GI1 y GI2

Para los gálibos GA y GB se aplicarán las fórmulas definidas en el apartado 2.7.3.1 para alturas h ≤ 3,25 m, y en el apartado 2.7.3.3 para alturas h > 3,25 m para los gálibos GEA16 y GEB16, respectivamente, con las siguientes modificaciones:

– El valor de l _N = 1,668 m se sustituye por 1,435 m

– El valor de l = 1,698 m se sustituye por 1,465 m.

– El valor de k es el definido en el cuadro 2.16.

2.8.3.4 Fórmulas de reducción para gálibos GA y GB, con gálibo de partes bajas GI3

Para los gálibos GA y GB se aplicarán las fórmulas definidas para los gálibos GEA16 y GEB16, respectivamente, en el apartado 2.7.3.4, con las siguientes modificaciones:

– El valor de l _N = 1,668 m se sustituye por 1,435 m

– El valor de l = 1,698 m se sustituye por 1,465 m.

– El valor de k es el definido en el cuadro 2.16.

2.8.4 CÁLCULO DEL GÁLIBO DE VEHÍCULOS DE CAJA INCLINABLE

Se utilizarán las expresiones del apartado 2.4 considerando los siguientes parámetros:

– L = 1,5 m.

– I _c = 0,150 m.

– l = l _máx = l _N + 0,03 = 1,465 m.

2.8.5. CÁLCULO DEL GÁLIBO DEL PANTÓGRAFO EN POSICIÓN DE CAPTACIÓN

Los parámetros considerados para el cálculo del gálibo del pantógrafo serán:

– l _N = 1,435 m.

– L = 1,500 m.

– D’ _o = I’ _o =

– D _máx = I _máx = 0,200 m.

– s’ _o = 0,225.

– h’ _co =0,5 m.

– Salientes del vehículo real:

Siendo: y

– Altura máxima de verificación del gálibo: h’ _o = 6,5 m.

– Altura mínima de verificación del gálibo: h’ _u = 5 m.

– Desplazamientos laterales máximos del vehículo tipo con pantógrafo, a ambos lados de su posición media, para las dos alturas de verificación:

– Para la altura máxima h’ _o: e* _po = 0,150 m.

– Para la altura mínima h’ _u: e* _pu = 0,110 m.

– Para una altura intermedia h:

Con el pantógrafo en posición de captación, se considerarán dos casos:

∙ Caso general: Vehículo con holguras no variables linealmente con la curvatura. Se analizarán las situaciones de vehículo en recta R = ∞ y en curvas de R = 150 m y de otros R en los que la variación de w presente alguna discontinuidad.

∙ Caso particular: Vehículo con holgura variable linealmente con la curvatura . Se analizarán las situaciones de vehículo en recta R = ∞ y en curva de R = 150 m.

2.8.5.1 Vehículos convencionales

2.8.5.1.1 Secciones internas

Se considera la situación de vehículo parado en vía peraltada.

a) Para s ≤ 0,225

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

siendo:

b) Para s > 0,225

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

siendo:

2.8.5.1.2 Secciones externas

Se considera la situación de vehículo circulando con insuficiencia de peralte.

a) Para s ≤ 0,225

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

siendo:

b) Para s > 0,225

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

siendo:

2.8.5.2 VEHÍCULOS DE CAJA INCLINABLE

2.8.5.2.1 Pantógrafos independientes del sistema de inclinación de la caja

a) Secciones internas

La verificación se realizará en recta, al tratarse de la situación más desfavorable, por lo tanto w _a corresponde al valor w _∞.

Para s _n ≤ s’ ₀

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

siendo:

siendo s _n el coeficiente de flexibilidad de la estructura portante del pantógrafo.

Para s _n> s’ ₀

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

siendo:

b) Secciones externas

Para s _n ≤ s’ ₀

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

Para s _n> s’ ₀

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

La verificación se realizará con el valor de R que maximiza los valores de P _oa y P _ua.

siendo:

2.8.5.2.2 Vehículos con pantógrafos dependientes del sistema de inclinación de la caja

a) Secciones internas

La verificación se realizará en recta, al tratarse de la situación más desfavorable, por lo tanto w _a corresponde al valor w _∞.

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Cuando:

Cuando:

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

Cuando:

Cuando:

b) Secciones externas

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=6,5m):

Cuando:

Cuando:

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=5m):

Cuando:

Cuando:

2.8.6 SITUACIÓN DE PELDAÑOS

Se adoptarán los valores de δ _v+,δ _v-,_{δ hy b qo indicados en el cuadro 2.17.}

N.º de peldaños	Tipo de alineación de vía	δv+(mm)	δv-(mm)	δh(mm)	bqo(mm)
1	Recta	230	160	200	1.650
	R= 300 m	230	160	290	1.662,5
≥ 2	Recta	230	160	380	1.650
	R= 300 m	230	160	470	1.662,5
Cuadro 2.17. Situación de peldaños

2.9 APLICACIÓN A LÍNEAS CON ANCHO MÉTRICO

2.9.1 CONTORNOS DE REFERENCIA

Se consideran los siguientes contornos de referencia:

∙ GEE10, para material que circule por líneas electrificadas.

∙ GED10, para material que circule por líneas no electrificadas.

2.9.1.1 GEE10

2.9.1.1.1 Contorno de referencia de las partes altas

El contorno de referencia de las partes altas se define en la figura 2.40.

(1) Plano de rodadura NOTA Partes bajas definidas en la figura 2.41 Figura 2.40. Contorno de referencia del gálibo cinemático GEE10. Partes altas

2.9.1.1.2 Contorno de referencia de las partes bajas

La figura 2.41 define el contorno de referencia de las partes bajas.

(1) Plano de rodadura l : Ancho de vía Figura 2.41. Contorno de referencia del gálibo cinemático GEE10. Partes bajas

2.9.1.2 GED10

El contorno de referencia de las partes altas se define en la figura 2.42.

Para las partes bajas el contorno coincide con el definido para el gálibo GEE10.

(1) Plano de rodadura NOTA Partes bajas definidas en la figura 2.41 Figura 2.42. Contorno de referencia del gálibo cinemático GED10. Partes altas

2.9.2 REGLAS ASOCIADAS

2.9.2.1 Desplazamientos verticales

Serán los indicados en el apartado 2.2.2 con las particularidades siguientes:

1) Los desplazamientos verticales a considerar en la determinación de la altura mínima sobre el plano de rodadura, solo se aplicarán a las partes bajas del vehículo situadas a una altura h ≤ 400 mm.

2) Los desplazamientos verticales a considerar en la determinación de la altura máxima sobre el plano de rodadura, solo se aplicarán a las partes altas del vehículo situadas a una altura h ≥ 3.550 mm.

2.9.2.2 Holgura lateral entre eje de ruedas y vía

De la expresión del apartado 2.2.3.2.1 se tiene:

siendo:

l: ancho de vía. Se toma:

l = l_máx = l_N + sobre ancho máximo = l_N +0,03 = 1,030m (caso general).

l = l _N = 1,000 m (caso de secciones internas en curva, tanto para vehículos remolcados con dos bogies portadores o cuasiportadores, como para vagones con bogies).

2.9.2.3 Desplazamientos por exceso o insuficiencia de peralte y disimetría

Se obtendrán particularizando las fórmulas de los apartados 2.2.3.3 y 2.2.3.4 para los valores siguientes:

h_co = 0,5 m

L = 1,055 m

I_o = D_o= 0,070 m

D_max = I_max = 0,120 m

s_o = 0,4

a) Vehículos en general:

donde:

es valor absoluto, es decir, que si h<h _c se toma h _c-h.

b) Vagones equipados con bogies:

∙ Si J ≤ 5 mm:

∙ Si J > 5 mm:

2.9.2.4 Salientes

Se adoptarán los salientes indicados en el cuadro 2.18 en función del gálibo.

Como valor de l se tomará el indicado en el apartado 2.9.2.2.

Salientes máximos para un ancho de vía l y para una altura h del punto considerado sobre el plano de rodadura
Gálibo	Radio	h ≤ 0,4 m	h > 0,4 m	Zona de pantógrafos
GEE10 GED10	100 ≤ R ≤ ∞
	80 ≤ R < 100
NOTA: S i = Lado interior de la curva (m); S a = Lado exterior de la curva (m)
Cuadro 2.18. Salientes de los gálibos GEE10 y GED10

2.9.3 CÁLCULO DEL GÁLIBO DEL MATERIAL

2.9.3.1 Fórmulas de reducción para los gálibos GEE10 y GED10

2.9.3.1.1 Material motor

Se consideran dos bogies motores.

a) Caso general. Reducción en secciones internas E _i

Para cada punto del vehículo el valor de la reducción Ei que se considerará es el mayor de los que resulten de la aplicación de las fórmulas en los cuales el valor de R que se empleará es el que hace máxima la parte entre corchetes.

o bien, considerando los distintos salientes S _i para partes altas y bajas:

Para recta R = ∞:
Para curva de radio R ≥ 100 m:
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)
Para curva de radio 80 ≤ R < 100 m:
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)		(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

b) Caso general. Reducción en secciones externas E _a

Para cada punto del vehículo el valor de la reducción E _a que se considerará es el mayor de los que resulten de la aplicación de las fórmulas en los cuales el valor de R que se empleará es el que hace máxima la parte entre corchetes.

o bien, considerando los distintos salientes S _a para partes altas y bajas:

Para recta R = ∞:
Para curva de radio R ≥ 100 m:
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)
Para curva de radio 80 ≤ R < 100 m:
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)		(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)

c) Caso particular de holguras constantes o variables linealmente con la curvatura. Secciones internas E _i

En este caso: . Las máximas reducciones se dan para el radio máximo (R=∞) o para el mínimo (R=100 ó 80 m).

 

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)
Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=100 ó 80 m)
siendo x i un factor para pasar de R=100 a 80 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)		(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

d) Caso particular de holguras constantes o variables linealmente con la curvatura. Secciones externas E _a

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)
Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=100 ó 80 m)
siendo x a un factor para pasar de R=100 a 80 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)		(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)

2.9.3.1.2 Material remolcado montado sobre bogies

Se consideran indistintamente dos bogies portadores o cuasiportadores.

a) Caso general. Reducción en secciones internas E _i

Para cada punto del vehículo el valor de la reducción Ei que se considerará es el mayor de los que resulten de la aplicación de las fórmulas en los cuales el valor de R que se empleará es el que hace máxima la parte entre corchetes.

o bien, considerando los distintos salientes S _i para partes altas y bajas:

Para recta R = ∞:
Para curva de radio R ≥ 100 m:
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

Para curva de radio 80 ≤ R < 100 m:
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

b) Caso general. Reducción en secciones externas E _a

Para cada punto del vehículo el valor de la reducción E _a que se considerará es el mayor de los que resulten de la aplicación de las fórmulas en los cuales el valor de R que se empleará es el que hace máxima la parte entre corchetes.

La reducción considerando los distintos salientes S _a para partes altas y bajas será:

Para recta R = ∞:

 

Para curva de radio R ≥ 100 m:
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)

 

Para curva de radio 80 ≤ R < 100 m:
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)

c) Caso particular de holguras constantes o variables linealmente con la curvatura. Secciones internas E _i

En este caso: , y las máximas reducciones se dan para el radio máximo (R=∞) o para el mínimo (R=100 ó 80 m).

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)
Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=100 ó 80 m)
siendo x i un factor para pasar de R=100 a 80 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)		(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

d) Caso particular de holguras constantes o variables linealmente con la curvatura. Secciones externas E _a

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)
Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=100 ó 80 m)
siendo x a un factor para pasar de R=100 a 80 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)

e) Caso particular de vagones con bogies. Secciones internas Ei

En este caso, la holgura es constante, es decir, w _∞= w _i(R) = w _a(R) = w.

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)
Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=100 ó 80 m)
siendo x i un factor para pasar de R=100 a 80 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)		(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

f) Caso particular de vagones con bogies. Secciones externas E _a

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)
Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=100 ó 80 m)
siendo x a un factor para pasar de R=100 a 80 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)		(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)

2.9.3.1.3 Vagones sin bogies

Las reducciones se obtendrán particularizando las de material motor, con p=0 y w _∞= w _i(R)= w _a(R) = w= 0 (al no existir bogies).

a) Reducción en secciones internas E _i

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)
Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=100 ó 80 m)
siendo x i un factor para pasar de R=100 a 80 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

b) Reducción en secciones externas E _a

Si: ⇒ La máx. reducción se da en recta (R=∞)
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)

 

Si: ⇒ La máx. reducción se da en curva (R=100 ó 80 m)
siendo x a un factor para pasar de R=100 a 80 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)

2.9.3.1.4 Vehículos autopropulsados

Se utilizarán las fórmulas de reducción del cuadro 2.19, en función del coeficiente de adherencia rueda-carril (μ).

Tipo de bogies	Valor de μ de cada bogie	Posición de rodadura sobre la vía	Fórmulas de reducción definidas en apartado
Dos bogies motores	μ ≥ 0,2	Casos 2 y 5 del cuadro 2.4	2.9.3.1.1
Dos bogies cuasi-portadores	0 <μ < 0,2	Casos 2 y 7 del cuadro 2.4	2.9.3.1.2
Un bogie cuasi-portador y otro portador	0 <μ < 0,2 μ = 0,2
Dos bogies portadores	μ = 0,2
Un bogie motor y otro portador	μ ≥ 0,2 μ = 0,2	Casos 3 y 6 del cuadro 2.4	2.9.3.1.41 2.9.3.1.11
Un bogie motor y otro cuasi-portador	μ ≥ 0,2 0 <μ < 0,2
Los valores obtenidos de las fórmulas de reducción para vehículos motores y autopropulsados son parecidos. En general se utilizan las de vehículos motores, reservando las fórmulas de autopropulsados para aquellos casos en que la menor reducción obtenida sea significativa (0 a 12,5 mm según la sección considerada del vehículo), lo cual ocurre en el centro y extremos de la caja.
Cuadro 2.19. Fórmulas de reducción aplicables a los vehículos autopropulsados

La potencia de los vehículos autopropulsados es generalmente inferior a la de las locomotoras. Al existir un bogie motor y otro portador, sus características serán diferentes.

Se denomina:

p, w_∞, w_i, w_a: empate y holguras del bogie motor.

p’, w’_∞, w’_i, w’_a: empate y holguras del bogie portador.

n_μ: distancia desde la sección interior considerada, hasta el pivote del bogie motor.

a) Reducción en secciones internas E _i

La reducción a aplicar será la máxima que se obtenga entre considerar recta o curva.

a.1) En recta:

o bien, considerando el saliente S _i:

a.2) En curva:

o bien, considerando los distintos salientes S _i:

Para curvas de radio R=100 ó 80 m:
siendo x i un factor para pasar de R=100 a 800 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

b) Reducción en secciones externas lado bogie motor E _a

En este caso el bogie motor va delante del bogie portador en el sentido de la marcha.

La reducción a aplicar será la máxima que se obtenga entre considerar recta o curva.

b.1) En recta:

o bien, considerando el saliente S _a:

b.2) En curva:

o bien, considerando los distintos salientes S _a:

Para curvas de radio R=100 ó 80 m:
siendo x a un factor para pasar de R=100 a 80 m, de valor:
(*) valor a aplicar en Ea de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en Ea de partes altas (h > 0,400 m)

c) Reducción en secciones externas lado bogie portador E _a

En este caso el bogie portador va delante del bogie motor en el sentido de la marcha.

La reducción a aplicar será la máxima que se obtenga entre considerar recta o curva.

c.1) En recta:

o bien, considerando el saliente S _a:

c.2) En curva:

o bien, considerando los distintos salientes S _a:

Para curvas de radio R=100 ó 80:
siendo x a un factor para pasar de R=100 a 80 m, de valor:
(*) valor a aplicar en E a de partes bajas (h ≤ 0,400 m)	(**) valor a aplicar en E a de partes altas (h > 0,400 m)

2.9.4 CÁLCULO DEL GÁLIBO DEL PANTÓGRAFO EN POSICIÓN DE CAPTACIÓN

Los parámetros considerados para el cálculo del gálibo del pantógrafo serán:

– l _N = 1,000 m.

– L = 1,055 m.

– D’ _o = I’ _o = 0,070 m

– D _máx = I _máx = 0,120 m.

– s’ _o = 0,225.

– h’ _co = 0,5 m.

– Salientes del vehículo real:

Siendo: y

– Altura máxima de verificación del gálibo: h’ _o = 5,5 m.

– Altura mínima de verificación del gálibo: h’ _u = 4,3 m.

– Desplazamientos laterales máximos del vehículo tipo con pantógrafo, a ambos lados de su posición media, para las dos alturas de verificación:

– Para la altura máxima h’ _o: e* _po = 0,130 m.

– Para la altura mínima h’ _u: e* _pu = 0,082 m.

– Para una altura intermedia h:

Con el pantógrafo en posición de captación, se considerarán dos casos:

∙ Caso general: Vehículo con holguras no variables linealmente con la curvatura. Se analizarán las situaciones de vehículo en recta R = ∞ y en curvas de R = 80 m y de otros R en los que la variación de w presente alguna discontinuidad.

∙ Caso particular: Vehículo con holgura variable linealmente con la curvatura . Se analizarán las situaciones de vehículo en recta R = ∞ y en curva de R = 80 m.

2.9.4.1 Vehículos convencionales

2.9.4.1.1 Secciones internas

Se considera la situación de vehículo parado en vía peraltada.

a) Para s ≤ 0,225

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=5,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=4,3m):

siendo:

b) Para s > 0,225

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=5,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=4,3m):

siendo:

2.9.4.1.2 Secciones externas

Se considera la situación de vehículo circulando con insuficiencia de peralte.

a) Para s ≤ 0,225

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=5,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=4,3m):

siendo:

b) Para s > 0,225

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más alto de captación (h’ _o=5,5m):

Para que el pantógrafo permanezca dentro del gálibo, en su punto más bajo de captación (h’ _u=4,3m):

siendo: