ANEJO 6

ANEJO 6

Ejemplos de cálculo del gálibo del material rodante en vehículos de caja inclinable

En este anejo se incluye un ejemplo de cálculo de un vehículo de caja inclinable (VCI) con sistema activo y otro con sistema pasivo, para la obtención del gálibo del material rodante GHE16.

hco = 0,5m

L = 1,733 m

Io = 0,050m

so = 0,4

l= 1,698m

A.6.1 CÁLCULO DE UN VCI CON SISTEMA ACTIVO

Se considera el caso de un TRD Basculante.

A.6.1.1 CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA DE INCLINACIÓN DE LA CAJA

Cuando el VCI circula sobre una vía en curva con una I _p>0, y después de medir determinados parámetros (velocidad, variación del peralte y radio de la curva), el sistema impone un giro, β, a la caja (figura A.6.1), que es independiente de la inclinación debida a la flexibilidad de las suspensiones.

En los TRD Basculantes, este mecanismo de giro impuesto por el sistema se sitúa entre la suspensión primaria y la secundaria, lo que implica considerar la flexibilidad de cada una de ellas, en vez de la global del sistema, en el cálculo de los desplazamientos cuasiestáticos del apartado A.6.1.3.

Las características del sistema de inclinación activa para este tipo de vehículos se indican en la figura A.6.1.

ho: altura del centro de rotación de la caja impuesto por el sistema. β’: ángulo de inclinación de la caja impuesto por el sistema. Es función de la insuficiencia de peralte I p.

– Para v<40 km/h el sistema de inclinación de la caja no actúa: β =0. – Los desplazamientos transversales debidos a la inclinación de la caja β impuesta por el sistema son: , siendo: – z*>0 en el lado interior de la curva, ya que los desplazamientos se aproximan al contorno de referencia interior. – z*<0 en el lado exterior de la curva, ya que los desplazamientos se alejan del contorno de referencia exterior.

Figura A.6.1. Características del sistema de inclinación activo

A.6.1.2 PARÁMETROS DE CÁLCULO

Características del vehículo:

a = 17,734m	p = 2,700m	d = 1,643m	q = 0,001m
w∞= 0,050m	wi(250) = wi(150) =0,050m	wa(250) = wi(150) =0,050m	s= 0,260
s1 = 0,069285	s2 = 0,190726	anccaja = 0,650 m/s2	ancvía = 1,800 m/s2
hccaja = 0,815m	hcvía = 0,450 m	β =6.º para I p=0,318m	ho = 1,600m
Ic = 0,115m	ηo < 1.º	hc =0,7177m	na = 3,000m
Todos los bogies son motores.

Además, se adoptan las simplificaciones siguientes:

– s y h _c se consideran constantes para todas las situaciones operativas a verificar (aunque en realidad varíen).

– Los desplazamientos verticales debidos a la inclinación de la caja β impuesta por el sistema, se consideran nulos (aunque en realidad no lo sean).

En consecuencia, los valores numéricos que se obtengan, solo serán una aproximación a la realidad.

Los valores intermedios, I _p’ e I _c’, de I _p y de I _c, deberán cumplir:

A.6.1.3 COMPROBACIÓN DE LA SITUACIÓN 1: VEHÍCULO CIRCULANDO EN CURVA CON INSUFICIENCIA DE PERALTE MÁXIMA

Como todos los bogies son motores, se aplican las fórmulas de reducción para material motor definidas en el apartado 2.7.3.1.1, casos c) y d), correspondientes a holguras constantes, sustituyendo las holguras laterales de la fórmula por las definidas en el cuadro 2.5 del apartado 2.4.3.1 (con sus correspondientes factores de desplazamiento), y los desplazamientos cuasiestáticos z, por el término definido en el apartado 2.4.3.4.1.

	Se sustituye	por
Secciones internas
	q	0
	z
Secciones externas
	q	q
		0
	z

a) Lado interior de la curva (secciones internas):

Para la sección central:

Como: , la máxima reducción se da en curva y la fórmula de reducción será:

(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)

(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

donde: , por lo que se considera x_i = 0.

El valor de z _pi se obtendrá a partir de las flexibilidades de la suspensión primaria (s ₁) y de la secundaria (s ₂), mediante la expresión del apartado 2.4.3.2:

Las reducciones E _i para las diferentes alturas características del contorno de referencia cinemático, así como el semiancho disponible para el perfil constructivo del material, se resumen en el cuadro A.6.1.

b) Lado exterior de la curva (secciones externas):

Para la sección extrema: n = n _a = 3m.

Como: , la máxima reducción se da en curva y la fórmula de reducción será:

(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)

(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

donde: , por lo que se considera x_a = 0.

El valor de z _pa se obtendrá a partir de las flexibilidades de la suspensión primaria (s ₁) y de la secundaria (s ₂), mediante la expresión del apartado 2.4.3.2:

Las reducciones E _a para las diferentes alturas características del contorno de referencia cinemático, así como el semiancho disponible para el perfil constructivo del material, se resumen en el cuadro A.6.1.

h (m)	zpi (m)	zpa (m)	Semiancho contorno de referencia (m)	Ei (m)	Semiancho disponible (m)	Ea (m)	Semiancho disponible (m)
4,330	-0,094	0,037	0,800	0,274	0,526	0(-0,063)	0,800
4,100	-0,088	0,034	1,250	0,256	0,994	0(-0,041)	1,250
3,700	-0,078	0,030	1,580	0,224	1,356	0(-0,04)	1,580
3,320	-0,068	0,026	1,720	0,194	1,526	0,033	1,687
1,150	-0,013	3,420*10-3	1,720	0,020	1,700	0,238	1,482
1,150	-0,013	3,420*10-3	1,695	0,020	1,675	0,238	1,457
0,600	0,001	0(-2,304*10-3)	1,695	0(-0,023)	1,695	0,290	1,405
0,600	0,001	0(-2,304*10-3)	1,675	0(-0,023)	1,675	0,290	1,385
0,400	0,006	0(-5,88*10-3)	1,675	0(-0,039)	1,675	0,313	1,362
0,400	0,006	0(-5,88*10-3)	1,637	0(-0,039)	1,637	0,313	1,324
Cuadro A.6.1. Resultados del cálculo del gálibo del material rodante GHE16 de un VCI con sistema activo. SITUACIÓN 1.

A.6.1.4 COMPROBACIÓN DE LA SITUACIÓN 2: VEHÍCULO DETENIDO EN CURVA

En este caso el sistema de basculación no está activo. Las fórmulas serán las correspondientes a los vehículos convencionales indicadas en el apartado 2.7.3.1.1, casos c) y d), correspondientes a holguras constantes.

a) Lado interior de la curva (secciones internas):

Para la sección central:

Como:, la máxima reducción se da en curva y la fórmula de reducción será:

(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)

(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

donde:, por lo que se considera x_i= 0.

Los desplazamientos cuasiestáticos serán:

Y las reducciones:

Las reducciones E _i para las diferentes alturas características del contorno de referencia cinemático, así como el semiancho disponible para el perfil constructivo del material, se resumen en el cuadro A.6.2.

b) Lado exterior de la curva (secciones externas):

Para la sección extrema: n = n _a = 3m

Como:, la máxima reducción se da en curva y la fórmula de reducción será:

(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)

(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

donde: , por lo que se considera x_a= 0.

Los desplazamientos cuasiestáticos serán:

Y las reducciones:

Las reducciones E _a para las diferentes alturas características del contorno de referencia cinemático, así como el semiancho disponible para el perfil constructivo del material, se resumen en el cuadro A.6.2.

h (m)	zp(m)	Semiancho contorno de referencia (m)	Ei(m)	Semiancho disponible (m)	Ea(m)	Semiancho disponible (m)
4,330	0,026	0,800	0,235	0,565	0,222	0,578
4,100	0,025	1,250	0,234	1,016	0,221	1,029
3,700	0,022	1,580	0,231	1,349	0,218	1,362
3,320	0,019	1,720	0,228	1,492	0,215	1,505
1,150	0,003	1,720	0,212	1,508	0,199	1,521
1,150	0,003	1,695	0,212	1,483	0,199	1,496
0,600	0	1,695	0,209	1,486	0,196	1,499
0,600	0	1,675	0,209	1,466	0,196	1,479
0,400	0	1,675	0,214	1,461	0,201	1,474
0,400	0	1,637	0,214	1,423	0,201	1,436
Cuadro A.6.2. Resultados del cálculo del gálibo del material rodante GHE16 de un VCI con sistema activo. SITUACIÓN 2.

A.6.2 CÁLCULO DE UN VCI CON SISTEMA PASIVO

Se considera el caso de un TALGO Pendular.

Figura A.6.2. Esquema de coches del TALGO Pendular

A.6.2.1 CARACTERÍSTICAS DE LOS VEHÍCULOS

Las características del tren TALGO son las siguientes:

a) Está constituido por coches de poca longitud, articulados entre ellos, constituyendo ramas homogéneas.

b) Cada coche dispone de unas balonas situadas por encima del centro de gravedad de la caja que permiten, al paso por curvas, la pendulación natural de dicha caja reduciendo una parte de la aceleración centrífuga no compensada. El centro de balanceo de la caja está situado a la altura del centro de las balonas de la suspensión.

c) Los elementos de rodadura están integrados en la estructura que, en su parte superior, soporta las balonas y la caja. Dicha estructura se sitúa en la unión entre coches. Los coches extremos tienen una estructura adicional.

d) Las ruedas no están unidas por ejes, sino que giran independientemente y son guiadas con un ángulo de ataque casi nulo.

e) Cada coche dispone de dos topes laterales entre la caja y la estructura. Uno situado en la parte superior de la caja y el otro en la inferior (figura 2.20).

A.6.2.2 CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA DE INCLINACIÓN DE LA CAJA

Las características del sistema de inclinación para estos vehículos se indican en la figura 2.20.

Cuando el vehículo está parado o sometido a un exceso de peralte con v<60km/h, el sistema de suspensión mantiene la caja paralela al plano de la vía, es decir s=0.

En el cálculo de gálibo deben comprobarse las hipótesis de contacto con los topes superior e inferior, eligiendo el desplazamiento más desfavorable. Para ello, se consideran los parámetros siguientes:

W_S = holgura entre la caja y la estructura del vehículo en el tope lateral superior.

W_I = holgura entre la caja y la estructura del vehículo en el tope lateral inferior.

h_s = altura del tope superior del sistema de basculación de la caja, respecto al plano de rodadura.

h_i = altura del tope inferior del sistema de basculación de la caja, respecto al plano de rodadura.

En los vehículos TALGO y en los vehículos clásicos no se consideran las posibles rotaciones de la caja posteriores al contacto con el tope, ya que no se dan en explotación normal.

A.6.2.3 COMPROBACIÓN DE LA SITUACIÓN 1: VEHÍCULO CIRCULANDO EN CURVA CON INSUFICIENCIA DE PERALTE MÁXIMA

En este caso, el giro de la caja se produce hacia el lado exterior de la curva. La zona crítica para el gálibo se sitúa en el contorno exterior y para las partes bajas del vehículo.

En los coches intermedios, debido a la disposición de ruedas en los extremos, todas las secciones de la caja serán internas (E _i). Además, las más desfavorables serán las situadas junto a los extremos (figura A.6.3).

Figura A.6.3. Vista en planta de los desplazamientos de la caja de un coche TALGO intermedio a una altura h<hc

Para los coches extremos, la sección interna (E _i) más desfavorable estará situada igualmente en el extremo próximo al coche contiguo, mientras que la externa (E _a).más desfavorable será la situada en voladizo, en el extremo opuesto.

A.6.2.3.1 Parámetros de cálculo

Al tratarse de vehículos sin bogies: p=0.

El vehículo se apoya sobre el carril exterior de la curva, por lo que las holguras w _v=(l-d)/2, q y w tienen signo positivo.

Además, se adoptan las simplificaciones siguientes:

– Las holguras de topes se consideran independientes del radio de la curva.

– Aunque los valores de x _i y x _a se calculan aplicando las fórmulas generales del apartado 2.4.3.4.2, en este caso, debido a los reducidos valores del empate, se tomarán x _i = x _a =0.

En consecuencia, los valores numéricos que se obtengan, solo serán una aproximación a la realidad.

Se consideran los parámetros siguientes:

COCHE INTERMEDIO
a =13,140 m	s = 0,250	Ip = 0,212 m	Ic = 0,115 m	hi = 0,530 m
hs = 2,654 m	hc = 2,654 m	q = 0,001 m	WI = 0,154 m	WS = 0,085 m
d = 1,643 m	ηo < 1.º	na = 2,63 m

Figura A.6.4. Características geométricas de un coche intermedio

COCHE EXTREMO
a = 8,970 m	s = 0,250	Ip = 0,212 m	Ic = 0,115 m	hi = 0,530 m
hs = 2,135 m	hc = 2,135 m	q = 0,001 m	WI = 0,101 m	WS = 0,085 m
d = 1,643 m	ηo < 1.º

Figura A.6.5. Características geométricas de un coche extremo

A.6.2.3.2 Fórmulas de aplicación

Para las reducciones en secciones internas E _i (coches intermedios o extremos) y externas E _a (coches extremos) se utilizan las fórmulas siguientes, definidas en el apartado 2.4.3.4.2:

(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)

(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

donde, según el apartado 2.4.3.2.2, el valor de zp para el lado exterior de la curva será:

A.6.2.3.3 Aplicación a un coche intermedio

Los resultados son los siguientes:

Coche intermedio			n i =1,375 m		n i =0
h (m)	zp (m)	Semiancho contorno de referencia (m)	Ei (m)	Semiancho disponible (m)	Ei (m)	Semiancho disponible (m)
4,330	0(-0,108)	0,800	0,051	0,749	0,083	0,717
4,100	0(-0,098)	1,250	0,051	1,199	0,083	1,167
3,700	0(-0,080)	1,580	0,051	1,529	0,083	1,497
3,320	0(-0,062)	1,720	0,051	1,669	0,083	1,637
1,150	0,036	1,720	0,087	1,633	0,120	1,600
1,150	0,036	1,695	0,087	1,608	0,120	1,575
0,600	0,061	1,695	0,112	1,583	0,145	1,550
0,600	0,061	1,675	0,112	1,563	0,145	1,530
0,400	0,069	1,675	0,120	1,555	0,152	1,523
0,400	0,069	1,637	0,120	1,517	0,152	1,485
Cuadro A.6.3. Resultados del cálculo del gálibo del material rodante GHE16 de un VCI con sistema pasivo. SITUACIÓN 1. Coche intermedio.

A.6.2.3.4 Aplicación a un coche extremo

Los resultados son los siguientes:

Coche extremo			n i =1,375 m		n a =2,63m
h (m)	zp (m)	Semiancho contorno de referencia (m)	Ei (m)	Semiancho disponible (m)	Ea (m)	Semiancho disponible (m)
4,330	0(-0,124)	0,800	0,029	0,771	0,117	0,683
4,100	0(-0,114)	1,250	0,029	1,221	0,117	1,133
3,700	0(-0,095)	1,580	0,029	1,551	0,117	1,463
3,320	0(-0,078)	1,720	0,029	1,691	0,117	1,603
1,150	0,020	1,720	0,050	1,670	0,132	1,588
1,150	0,020	1,695	0,050	1,645	0,132	1,563
0,600	0,045	1,695	0,075	1,620	0,157	1,538
0,600	0,045	1,675	0,075	1,600	0,157	1,518
0,400	0,053	1,675	0,082	1,593	0,164	1,511
0,400	0,053	1,637	0,082	1,555	0,164	1,473
Cuadro A.6.4. Resultados del cálculo del gálibo del material rodante GHE16 de un VCI con sistema pasivo. SITUACIÓN 1. Coche extremo.

A.6.2.4 COMPROBACIÓN DE LA SITUACIÓN 2: VEHÍCULO PARADO EN CURVA CON PERALTE

Se comprueba el gálibo en el lado interior de la curva para la sección media de un vehículo intermedio, que es el caso más desfavorable.

A.6.2.4.1 Parámetros de cálculo

El valor de w depende del peralte. Para una curva de R=250 m y peralte de 0,150 m, se toma w =0,057 m (*).

Se consideran los parámetros siguientes:

COCHE INTERMEDIO
a =13,140 m	s =0	Ip =0,212 m	Ic =0,115 m	hi =0,530 m
hs =2,654 m	hc =2,654 m	q =0,001 m	wi(250)=0,057m (*)	d =1,643 m

A.6.2.4.2 Fórmulas de aplicación

Para el cálculo de las reducciones E _i se utiliza la fórmula siguiente:

(*) valor a aplicar en E i de partes bajas (h ≤ 0,400 m)

(**) valor a aplicar en E i de partes altas (h > 0,400 m)

Según lo indicado en el apartado A.6.2.2, s=0. Por tanto z_p=0.

El término (x _i) _>0, se calcula según lo indicado en el apartado A.6.2.3.1.

Coche intermedio
h (m)	zp(m)	Semiancho contorno de referencia (m)	Ei(m)	Semiancho disponible (m)
4,330	0	0,800	0,142	0,658
4,100	0	1,250	0,142	1,108
3,700	0	1,580	0,142	1,438
3,320	0	1,720	0,142	1,578
1,150	0	1,720	0,142	1,578
1,150	0	1,695	0,142	1,553
0,600	0	1,695	0,142	1,553
0,600	0	1,675	0,142	1,533
0,400	0	1,675	0,142	1,533
0,400	0	1,637	0,142	1,495
Cuadro A.6.5. Resultados del cálculo del gálibo del material rodante GHE16 de un VCI con sistema pasivo. SITUACIÓN 2. Coche intermedio.