Artículo 31. Designación de las personas mediadoras.

Artículo 31. Designación de las personas mediadoras.
1. Las partes en conflicto de mutuo acuerdo, o una de ellas con el consentimiento posterior de la otra, podrán:
a) Designar a una persona mediadora de entre las inscritas esté o no inscrita en el Registro de Personas y Entidades Mediadoras de la Comunitat Valenciana. Valenciana o cualquier otro registro autonómico o estatal.
b) Solicitar su designación a una entidad mediadora o a la conselleria competente en materia de mediación.
2. La conselleria competente en materia de mediación designará a las personas mediadoras de entre las inscritas en el Registro de Personas y Entidades Mediadoras de la Comunitat Valenciana, en los siguientes supuestos:
a) Mediación gratuita contemplada en esta ley.
b) Por derivación de un proceso judicial o arbitral, cuando las partes no alcancen un acuerdo sobre la persona o entidad mediadora en el supuesto previsto en el artículo 30.4 de esta ley.